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的轮船行驶路线，与其中的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇．
15. 答案：甲应得330元，乙应得910元，丙应得560元．
11解析：根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为?6?；乙、丙两人的工作效
318111率之和为(1?)??2?；甲、乙、丙三人的工作效率之和为
3412111111，乙的工作效(1?)?(1?)?5?．分别可求得甲的工作效率为??3410101260率为
117112，丙的工作效率为??，则甲完成的工程量为：??1860180101845111791，乙完成的工程量为：，丙完成的工程量??6?5????6?2?5??6060180180为：
214119114，三人所完成的工作量之比为:??2?5??:?33:91:56．所
454560180453391?330元，乙应得330??910元，丙应得
33?91?5633以，甲应得1800?330?56?560元． 33
内部习题集——第三套
一、填空题： 1. 2. 3. 4.
29×12+29×13+29×25+29×10=（ ）．
2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．算式为：（ ）． 3小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，这本书是（ ）页．
5如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之（ ）（保留一位小数）．
666
5. 某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有（ ）名学生．
6. 掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是（ ）．
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7.
老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋（ ）个． 8.
一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是（ ）． 9.
一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成（ ）对兔子． 10.
有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（ ）种不同的方式． 二、解答题： 11.
甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？ 12.
1第一口木箱里有303只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的，第三口木箱里的
5螺帽占全部螺帽的 13.
n（n是整数）.问：三口木箱中的螺帽共有多少个？ 7某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
14.
有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发
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时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？
15. 一个自然数在1000和1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求符合条
件的数．
答案部分
一、填空题： 1. 答案：1740
解析：29×（12+13+25+10）=29×60=1740 2. 答案：（2+4÷10）×10
解析：略 3. 答案：200页
?3?解析：16?5??1???200（页）
?5?4. 答案：73.8％
1?6?解析：正方体的体积：6?216cm，圆锥体积：?3.14????6?56.52?cm3?，剩
3?2?3?3?2下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.8%
5. 答案：107
解析：3×5×7+2=105+2=107 6. 答案：7的可能性大
解析：出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出
现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．所以出现7的可能性大。
7. 答案：15
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1??解析：最后篮内鸡蛋个数0，第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2?0???1，
2???1?第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数2?1???3；第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数
2??1??2?3???7，
2??1??原有鸡蛋的个数2??7???15.
2??8. 答案：
1小时 4解析：由图知道，
甲乙10千米
1（小时） 4甲和自行车队分别以45千米/小时和35千米/小时的速度共同走完了着段路程的2倍，所以所花时间为20??35?45??9. 答案：233
解析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1，
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
10. 答案：89种
解析：用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第
9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．
二、解答题： 11. 答案：乙先到
解析：甲乙行走路程画图如下：
甲骑车乙骑车步行步行
对于甲：一半路程骑车一半路程步行，
对于乙：骑车的时间和走路的时间相同，因为骑自行车的速度比步行的速度快，
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因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．经过对比分析得到乙
先到
12. 答案：3535个
16解析：n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，因这?＞，1）
57??15??所以最多尝试六次可得答案；即n=5时.全部螺帽303??1??????3535（个）.
57????13. 答案：赔了
解析：正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元），处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
总计：150-100=50（元），即赔了．
14. 答案：40分
解析：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所
以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．
15. 答案：1102
解析：
方法一：我们先找出被3除余1的数：
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43，46，
49，52，?；
被5除余2的数：
2，7，12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，?； 被7除余3的数：
3，10，17，24，31，38，45，52，?；
三个条件都符合的最小的数是52，其后的是依次加上3、5、7的最小公倍数，
直到加到1000 和1200之间．结果是105?10?52?1102．
方法二：设这个自然数为a，被3除余1，被5除余2，可以理解为被3除余3?2?1，被
5除与5?2，所以满足前面两个条件的a?15m?7(m为自然数)，只需15m?7除以7余3，即15m除以7余3，而15?7?21，只需m除以7余3，m最小为3，所以满足三个条件的最小自然数为3?15?7?52，那么这个数在1000和1200之间，应该是105?10?52?1102．
内部习题集——第四套
一、填空题：
【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)
