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25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
14.
答案：（106元） 解析：第一辆车每包货交
101240?包货加上?2元税金；第二辆车每包货交120121205180?包货减去?2 元税金。第一辆车每包货比第二辆车每包货少交408401111包货，但多交2+2=4元钱。可见包货收税处作价4元，所以??8122424每包货收税处作价4?1因为交给税收处的货?96元.但96元不是销售价，
241?96?2?10，所以，每包销售价12也已扣除了税金.每包货的税金是96+10=106（元）.
15.
答案：240只
解析：仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己
是猫，有80%的猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角，狗和猫的数量之比为：
?80%?32%?:?32%?20%??4:1．而狗比猫多
180??4?1??4?240只．
180只，所以狗的数目为
内部习题集——第二套
一、填空题： 1.
在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996． 2.
今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了（ ）．
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3. 4.
填写下面的等式：（1）
111111（2）? ???13????23????任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有（ ）．
5. 下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：
则被乘数为（ ）． 6.
如图，每个小方格的面积是1cm，那么△ABC的面积是（ ）cm．
RAQ2
2
BPC
7. 如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有（ ）条．
AA1A2A3A4A5
8. 9.
10点15分时，时针和分针的夹角是（ ）．
一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（ ）．
10. 老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，
女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为（ ）名． 二、解答题：
11. 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面
积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？
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CBODA
12. 汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，
求往返的平均速度是多少千米？
13. 已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数
因数是多少？
14. 某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一
时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？
15. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体
1情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成
3余下工程的
1，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，4甲、乙、丙各得多少元？
答案部分
一、填空题：
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1. 答案：3988009
解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，
1996×1998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．
2. 答案：200千克
解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含
水量为95％，即肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）?400?100?800（千克），因此这批苹果总重损失了200千克。 53. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．
解析：略，答案不唯一 4. 答案：0个
解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数
均能被3整除，为合数，因此共有0个质数．
5. 答案：142857或285714
解析：易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案． 6. 答案：8.5
解析：
SABC?SPCQR?SABR?SBPC?SAQC111?20??6??5??12?20?3?2.5?6?8.5?cm2?222
7. 答案：15条
解析：以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段
共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．
8. 答案：142°30′
解析：10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针
与钟表盘12所在位置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′．
9. 答案：都不亮
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解析：奇数和为1+3+5+?+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，?，2×49，
他们拉开关次数为1+3+5+?+49=625；编号为2p者有2×1，2×3，2×5，?，2×25，拉开关次数1+3+5+??+25=169；同理可得编号2·p者拉36次；2·p者9次，2·p与2·p分别有2·1，2·3，2拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．
10. 答案：33
解析：把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男
2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33（名）．
二、解答题： 11. 答案：0.58
1解析：由△BOC与△DOC等高h1，△BOA与△DOA等高h2，利用面积公式：BOh1?2，
2131DOh1?3，得BO：DO=2：3，即DO?BO，又BOh2?1得222113233DOh2?BOh?BOh2?.则湖的面积为1?2?3??6.92?0.58（平2223225
6
5
5
6
2
3
4
2
2
2
2
方千米）
12. 答案：40千米/小时
a?1??a?1解析：设两地距离为a，则总距离为2a．2a?????2a?a????40（千米/
?3060??3060?小时） 13. 答案：98
解析：由已知数=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我
们可从两位数中最大数找起．99=9×11=3×3×11，而11不是原数因数，所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求．
14. 答案：15只
解析：利用柳卡图解题，画图如下：
纽约0123456789101112131415161718192021哈佛0123456789101112131415161718192021
粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图，细线代表从纽约开往哈佛
[数学]学而思网校内部奥数习题集 高年级（第1-4套）
