上海市长宁区2019年中考数学二模试卷(含解析)
上海市长宁区中考数学二模试卷
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（ ） A．
= B．
=3 C．
=
D．
=
2．不等式组A．C．
的解集在数轴上可表示为（ ） B．
D．
3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（ ）
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A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0
B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a
b）3= ．
8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=10．已知反比例函数y=
，那么f（
﹣1）= ．
的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是 ．
11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是 ． 12．方程
=1的解为 ．
13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800 千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为 ．15．化简：2﹣3（
﹣）= ．
=，EF=3，则CD的长为 ．
16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC，
17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm．
18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
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三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算：（）﹣1﹣|﹣3+tan45°|+（
）0．
20．（10分）解方程组：．
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