2020高考数学二轮复习课时跟踪检测02
三角函数的图象与性质小题练
一、选择题
?π?1.函数f(x)=sin?x－?的图象的一个对称中心是( )
4??
?3π，0? B.?π，0? C.?π，0? D.?－π，0? A.???2??4??4??4???????
π??2.函数f(x)=tan?2x－?的单调递增区间是( ) 3??
?kπ－π，kπ＋5π?(k∈Z) B.?kπ－π，kπ＋5π?(k∈Z) A.???2122?12?12??2122?
π2π?π5π???C.?kπ＋，kπ＋?(k∈Z) D.?kπ－，kπ＋?(k∈Z) 63?1212???
1
3.将函数y=2sin x＋cos x的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为( )
2
A．y=sin x－2cos x B．y=2sin x－cos x C．y=－sin x＋2cos x D．y=－2sin x－cos x
π?1?π
4.若将函数f(x)=sin?2x＋?图象上的每一个点都向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，
3?2?3
则函数g(x)的单调递增区间为( )
π3π?ππ???A.?kπ＋，kπ＋?(k∈Z) B.?kπ－，kπ＋?(k∈Z) 44?44???2ππ?π5π???C.?kπ－，kπ－?(k∈Z) D.?kπ－，kπ＋?(k∈Z) 36?1212???
π?π?5.把函数y=sin?2x－?的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象的一条对称轴的方程为6?6?
( )
πππ
A．x=0 B．x= C．x= D．x=－ 2612
π??6.已知函数f(x)=sin x＋3cos x在x=θ时取得最大值，则cos?2θ＋?=( ) 4??
A．－
π
7.函数f(x)=sin ωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象，并且函数g(x)
12
?ππ??ππ?在区间?，?上单调递增，在区间?，?上单调递减，则实数ω的值为( ) ?63??32?735A. B. C．2 D. 424
2＋612－63
B．－ C. D. 4242
π??8.已知函数f(x)=sin?2x＋?，以下命题中为假命题的是( ) 3??
π
A．函数f(x)的图象关于直线x=对称
12
π
B．x=－ 是函数f(x)的一个零点
6
π
C．函数f(x)的图象可由g(x)=sin 2x的图象向左平移个单位长度得到
3
?π?D．函数f(x)在?0，?上是增函数 ?12?
π??9.函数f(x)=sin(ωx＋φ)?x∈R，ω>0，|φ|
则函数f(x)的解析式为( )
π?π???A．f(x)=sin?2x＋? B．f(x)=sin?2x－? 4?4???π?π???C．f(x)=sin?4x＋? D．f(x)=sin?4x－? 4?4???
2
10.若存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)=sin(ωx＋φ)的图象如图所示(图象经过点(1,0))，
那么ω的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
11.将函数y=cos x－sin x的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点
的横坐标变为原来的a倍，得到y=cos 2x＋sin 2x的图象，则φ，a的可能取值为( )
π3π3π1π
A．φ=，a=2 B．φ=，a=2 C．φ=，a= D．φ=，
288221a= 2
π???π??π?12.已知函数f(x)=sin?ωx－?(ω>0)，若f(0)=－f??且f(x)在?0，?上有且仅有三个零6?2???2??
点，
则ω=( ) 22614
A. B．2 C. D.或6 333
π??1??1??13.设函数f(x)=sin?x＋θ?－3cos?x＋θ??|θ|
ππππA．－ B. C．－ D.
6633
14.已知函数f(x)=sin x＋3cos x(x∈R)，先将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平移θ(θ>0)个单位长度，得到的图象关于3
y轴对称，则θ的最小值为( ) ππ5π2πA. B. C. D. 93183
二、填空题
?π?15.函数f(x)=4cos xsin?x＋?－1(x∈R)的最大值为________．
6??
?ππ?2
16.函数f(x)=sinx＋3sin xcos x在区间?，?上的最小值为________．
?42?
17.下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）＿＿＿＿。
①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函数；
②函数y＝sin(2x＋错误!未找到引用源。)关于点( 错误!未找到引用源。 ,0)对称； ③函数y＝2sin(2x＋错误!未找到引用源。)＋sin(2x－错误!未找到引用源。)的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B； ⑤函数＝cosx＋sinx的最小值是－1
π?π???18.若函数f(x)=2sin?ωx＋?(ω>0)的图象的对称轴与函数g(x)=cos(2x＋φ)?|φ|
象的对称轴完全相同，则φ=________.
?ππ?19.设函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)．若函数f(x)在区间?，?上具有单调性， ?62?
?π??2π??π?且f??=f??=－f??，则函数f(x)的最小正周期为________． ?2??3??6?
53?π?2
20.若函数y=sinx＋acos x＋a－在闭区间?0，?上的最大值是1，则实数a的值为________．
2?82?
2
2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测 02三角函数的图象与性质小题练 理数 学生版
