公交车调度方案的优化模型
摘要
本文通过对某市某条公交线路的客流调查和运营资料分析.建立公交车调度方案的优化模型.使公交公司在满足一定的社会效益和获得最大经济效益前提下.给出了理想公交车调度方案。
对于问题一.模型Ⅰ中建立了最大客容量.发车车次数的数学模型.运用决策方法给出了各时间段最大客容量数.在满足客车载满率及载完各时段所有乘客情形下.得出每天最少车次数为462次.最少车辆数为60辆；并给出了整分发车时刻
51表(见附件四)。模型Ⅱ中.用层次分析法分析乘满意度为mc=?mct??mcw .
66在公交车最大载客量分别为120、100、50时乘客和公交公司的满意度mc、mg 。拟合得出乘客及公交公司满意度对应的关系式.建立目标函数max=(mc+mg)-|mc-mg|.使双方满意度之和达到最大.同时双方满意度之差最小.得到上下行的最优满意度（0.8688.0.8688）.此时公交车调度为474次50辆。对于问题二.交待了综合效益目标函数及整数规划法求解流程。
关键词： 公交调度 层次分析法
满意度
整数规划
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一、问题的重述
公共交通是城市交通的重要组成部分.作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益.都具有重要意义。公交公司制定一个公交车调度方案需要考虑各方面的因素。我国一座特大城市某条公交线路情况.一个工作日两个方向各个站上下车的乘客数量统计表如表1、表2所示。已知运营情况与调度要求如下： （1）公交线路上行方向共14站.下行方向共13站。
（2）公交公司配给该线路同一型号的大客车.每辆标准载客100 人.据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时.车辆满载率不应超过 120%.一般也不要低于50%。
（3）乘客候车时间一般不要超过10分钟.早高峰时一般不要超过5分钟。 需要解决的问题：
（1）试根据这些资料和要求.为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案.包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
（2）如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型.指出求解模型的方法。
二、问题的分析
本问题要求我们设计一个公交车调度是要同时考虑到完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益等诸多因素。如果仅考虑提高公交公司的经济效益.则只要提高公交车的满载率.运用数据分析法可方便地
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给出它的最佳调度方案；如果仅考虑方便乘客出行.只要增加车辆的次数.运用统计方法同样可以方便地给出它的最佳调度方案。显然这两种方案时对立的。于
1公交公司的经济利益.记为mg：公司是我们将此题分成两个方面.分别考虑：○
2乘客的等待时间和乘车的舒适度.记为mc：乘客的满意度。 的满意度；○
公交公司的满意度取决于每一趟车的满载率.且满载率越高.公交公司的满意度越高；乘客的满意度取决于乘客等待的时间和乘车的舒适度.而乘客等待时间取决于车辆的班次.班次越多等待时间越少.满意度越高；乘客的舒适度取决于是否超载.超载人数越少.乘客越满意。很明显可以知道公交公司的满意度与乘客的满意度相互矛盾.所以我们需要在这个因素中找出一个合理的匹配关系.使得双方的满意度达到最好。
三、符号说明
aijk ： 上行或下行第j时段第k站上车人数。 bijk ： 上行或下行第j时段第k站下车人数。 lij ： 上行或下行第j时段最大客流量。 zij ： 上行或下行第j时段平均载客量。 cij ： 上行或下行第j时段的整车次。 C ： 日所需总发车车次。
sij ： 上行或下行第j时段平均发车时差。
F[sij]： 上行或下行第j时段发车时差为小数时.向下取整数。 C[sij]： 上行或下行第j时段发车时差为小数时.向上取整数。 mci ： 上行或下行乘客的日平均满意度。 mcij ： 上行或下行第j时段乘客满意度。
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公交车调度方案的优化模型
