数据的分析
【理论支持】
新的课程标准要求教育教学面向全体学生，课堂教学应该突出体现以学生为主体，传授知识应遵循基础性、普遍性和发展性．
新课程理念下的数学教学应是探索性的教学，整个教学过程应是师生共存的精神生活过程，是学生自我探索和发展的过程，是主体活动和自我实现的过程，也是教师教学智慧施展的过程。初中数学教学中，学生和环境是根本的教学目标。探索的问题应利于学生自我探索、自我调控、主动参与、自主学习和发展，目的是培养学生的探索精神和创新能力． 美国心理学家和教育学家布鲁纳认为：儿童应该在教师的启发下，按自己观察事物的特殊方式，去表现学科知识的结构，借助于教师或教师提供的其他材料去发现事物。他提倡鼓励儿童积极思考和探索，注意新旧知识的相容性，培养学生运用假设、对照的技能．
本课内容为“数据的分析”，它属于“统计与概率”领域，是初中阶段统计的最后一章，主要探索平均数（加权平均数）中位数、众数、以及极差和方差等统计量的统计意义，分析数据的集中趋势和离散程度，并通过探索如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。本课复习内容也是中考必考内容，因此，鼓励学生学好内容非常重要． 课案（教师用）
数据的分析
【教学目标】
进一步理解平均数（加权平均数）、中位数、和众数等统计量的统计意义； 能理解极差和方差的统计意义； 1．会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样 的必要性，体会用样本估计总体的思想； 1．能用适当的统计量表示数据的集中趋势； 2.会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况； 通过从事收集、整理、描述格分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用同，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度； 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 【教学重点】
1．进一步理解有关统计量的统计意义； 2．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
3．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况； 【教学难点】
1．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；
2．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况； 【课前延伸】
一、复习本章知识结构，思考回答下列问题； 举例说明平均数、中位数、众数的意义；
算术平均数与加权平均数有什么联系与区别？举例说明加权平均数中“权”的意义； 举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况； 二、完成下列填空题：
1．一组数据4、6、8、a、b的平均数是10，则a、b的平均数是＿
1
2．某水果店购进苹果100箱，从中任取10箱称得重量分别为（单位：千克）16、18.5、14、14.5、15、17、14.5、14.5、18、18；此数据中的中位数是＿＿＿，众数是 ＿＿若每千克的售价为3元则利用样本估计这批苹果的销售额是＿＿元； 3．样本1、2、3、4、5的方差是＿＿；
S2?4．已知一个样本的方差是
1[(x1?20)2?(x2?20)2????(x30?20)2]30
则这个样本的方差是＿＿
【设计说明】 此练习是考查学生对本章各节知识点的回顾，综合考查学生的认知结构. 【索课内探】 一、情境引入：
1．大学生李明毕业后，到一家公司去应聘，十五人参加应聘，录取八人，他知道自己的分数，但不知道其他人的分数，请你替他想一想，在这十五个数据的平均数、中位数、众数中，查询哪一个统计量？就能知道李明是否被录用. （中位数） 【设计说明】此例说明统计在生活中的应用 ，应用此题激发学生学习数据的分析的积极性． 2．揭示课题：数据的分析 （复习） 二、检查课前复习情况，明确检查方法. （小组检查，并回报结果） 三、学生自主探究题：
1．例1某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中·销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价______元．
柑橘质量／千克 损坏的质量／千克 50 5.50 200 19.42 500 51.54
【设计说明】学会用加权平均数求每千克水果的损坏量 ，再根据题目要求计算每千克大约定价为多少元．
2．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示： 决赛成绩(单位：分) 初一年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
2
初二年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 初三年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 初一年级 初二年级 初三年级 平均数 85.5 85.5 众数 85 中位数 87 84
(1)请填写上面表格；
(2)从不同角度对三个年级的决赛成绩进行分析；
(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些?并说明理由．
试一试根据平均数、中位数、众数、方差的意义，全方位地对三个年级选出的10名同学决赛成绩作出综合评价．
【设计说明】此题根据题目先计算平均数、中位数、众数、方差，再用不同的统计量去综合评价选手的成绩，考察学生的综合评价能力．
3．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：）分别是：
甲团：163 164 164 165 166 165 166 167 乙团：164 165 165 165 166 168 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更能为整齐？
【设计说明】此题主要考察学生 用方差去分析身高的整齐程度能力． 四、教师精读点拨：
1．统计量：平均数、中位数、众数的统计意义； 2．统计量：极差、方差的统计意义； 3．根据不同的问题选择合适的量； 五、课堂反馈训练：
1．学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了尚未完成的统计图，如图①．
3
八年级数学下学期期末复习《数据分析》课案(教师用)
