新初中数学反比例函数经典测试题及答案
一、选择题
1．如图，A,B是双曲线y?积为12，则k的值为（ ）
k
上两点，且A,B两点的横坐标分别是?1和?5,?ABO的面x
A．?3 【答案】C 【解析】 【分析】
B．?4
C．?5 D．?6
分别过点A、B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，根据S△AOB=S梯形ABED+S△AOD- S△BOE =12，故可得出k的值． 【详解】
分别过点A、B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，
∵双曲线y?∴k<0，
k
的图象的一支在第二象限 x
k的图象上，且A，B两点横坐标分别为：-1，-5， xk∴A（-1，-k），B（-5， ）
?5∵A，B两点在双曲线y?∴S△AOB=S梯形ABED+S△AOD- S△BOE
1|k|11|k|12|k|?(?|k|)?(5?1)??1?|k|??5?==12， 252255解得，k=-5 故选：C． 【点睛】
=
本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
2．如图，YABDC的顶点A,B的坐标分别是A (0,?3),B ?1, 0?，顶点C,D在双曲线
k
上，边BD交y轴于点E,且四边形ACDE的面积是?ABE面积的3倍，则k的值x为:（ ） y?
A．?6 【答案】A 【解析】 【分析】
B．?4 C．?3 D．?12
过D作DF//y轴，过C作CF//x轴，交点为F，利用平行四边形的性质证明
?DCF??ABO,利用平移写好C,D的坐标，由四边形ACDE的面积是?ABE面积的3倍，得到DB?2BE,利用中点坐标公式求横坐标，再利用反比例函数写D的坐标，列方程求解k． 【详解】
解：过D作DF//y轴，过C作CF//x轴，交点为F， 则CF?DF,
QYABDC，
??CDF,?BAO的两边互相平行，AB?DC, ??CDF??BAO， Q?DFC??BOA?90?, ??DCF??ABO,
?CF?BO,DF?AO,
设C(m,k), mk?3)， mQ 四边形ACDE的面积是?ABE面积的3倍，
由A (0,?3),B ?1, 0?结合平移可得：D(m?1,11?(DE?CA)hBD?3?hBE?BE， 22QhBD?hBE,AC?BD,
?DE?AC?3BE， ?DE?BD?BE?4BE, ?DB?2BE,
QD(m?1,k?3),B(1,0),xE?0, mm?1?1?0, 2? 由中点坐标公式知：
?m??2 ，
kQD(m?1,)，
m?1kk???3， ?2?1?2?k??6. 故选A．
【点睛】
本题考查的是反比例函数的图像与性质，平行四边形的性质，平移性质，中点坐标公式，掌握以上知识点是解题关键．
3．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y?（ ）
k
和y?kx?3的图象大致是x
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