幼儿园数学教育目标体系的再认识
——模式
东方之星学前教育机构 邓亚男
模式能力是儿童数学认知能力的一个重要组成部分，对其发展有重要影响，有些人甚至把数学定义为模式的科学。幼儿早期模式活动帮助幼儿理解数学与其他领域及学科之间的联系，并为将来学习更为抽象的数学知识（如函数、代数）奠定基础。在以往的学前数学教育或课程中很少涉及到模式，但是模式几乎处处可见，在声音、动作、形状、数字、图形以及数据中都有模式。幼儿体验生活中的模式，学习识别、描述、扩展、创作模式至关重要，已有研究表明幼儿的模式能力与未来的学业成就呈高相关。
? 什么是模式
模式（Pattern）是客观事物或现象之间的本质、稳定、反复出现的关系。识别和运用模式涉及分类、排序、计数、概括、推理等智力活动形式，以及认识部分与整体的关系等。数学中探讨的模式大多是可预测的，如经过排列的物体、颜色或者数字，以便能够预测接下来会出现什么，甚至可以继续完成模式。
在幼儿园阶段，模式的形式主要包括声音模式、动作模式、视觉模式和数字模式声音和动作模式如音乐律动活动中的节奏与不断重复出现的动作序列；视觉模式如生活中的建筑物、装饰品或玩教具中的几何图形序列等；数字模式如数字序列中呈现出来的数字关系或函数中的模式。
? 模式与有规律排序
模式比幼儿园中常见的有规律排序的概念范畴更广。模式包括了动作、声音、视觉、数字模式等，甚至时间、空间的变化规律中也体现了模式，而有规律排序的活动往往只是集中在对图形、颜色等视觉模式的探索上。模式能力结构涉及识别、复制、扩展、比较、创造、描述、交流等，而幼儿园经常开展的有规律排序活动通常把活动重点放在通过摆弄材料来创建有规律的序列。实际上识别事物本身存在的模式，探索与发现周围客观世界所固有的规律是更为重要的过程。儿童早期的数学学习与人类对未知世界的探索一样，需要这样一个识别、发现模式的过程，这将为他们理解、分析、创造更加复杂、多维的模式奠定基础。
? 模式与其他数学内容之间的关系
发现运用+ 1
数、几何图形、测量中都蕴涵着大量的模式，对模式的学习可以帮助幼儿理解数学各个方面之间的联系，获得数学的整体结构，这种“关联”能力本身也是一种重要的数学学习方法。
数字序列与视觉模式都有一个“规则”来控制序列中的下一个数字或物体是什么。例如，整数的逐一数数可以概括为，以1为起始数字，然后重复运用“加1”的规则（0，1，2，3，4，5，6，……）。偶数可以概括为，从2开始，重复运用“加2”的规则（2，4，6，8，10，12，……）。
模式与几何图形及空间方位的关系联系紧密。如图1，幼儿观察一个图形模式，然后判断接下来应该是什么。幼儿可能认识到：每一个六边形都由位于它前面的六边形旋转90°得到；或者是前两个六边形不断重复出现；再或者是一个水平放置图形的序列与另一个垂直放置图形的序列互相穿插。在这样的活动中，教师不需要讲解这些图形的正式名称或定义、以及投影和旋转，就能帮助儿童认识到二维平面物体之间的关系以及如何描述这些关系。
? 模式与函数、代数
图1
模式与函数、代数有着密切的联系。在学前阶段，理解“规则是什么”，正是为了帮助幼儿认识与理解函数中数值之间的对应关系。例如，我们让幼儿想象一个游戏机（如图2），将一个数字输入到这个机器中，如果输入一个1，稍等片刻，那么会得出3；如果输入一个2，得到4。数字游戏机中的输入数字、输出数字和规则是一个函数的三个部分（定义域、值域、对应关系），幼儿可以根据两个已知条件（输入数字和输出数字）判断未知（规则是什么）。在这个过程中，幼儿逐步将每一个输入数字与每一个输出数字之间联系在一起，这正是理解函数概念的过程。
模式的相关活动涉及到很多代数学上最基本的数学步骤。例如在寻找、制作、检验以及验证模式猜想，用多种方式记录、展示模式时，有助于儿童建立概念理解，这种理解力将最终帮助他们提高符号处理技巧，并有助于他们学好代数。
? 如何开展模式活动
（一）模式活动的基础是让幼儿通过观察识别模式 模式的能力结构包括模式的识别、复制、扩展、创造、
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图2
2
比较、转换、描述和交流等，其中模式的识别是基础。模式识别就是要辨别出模式中重复的部分是什么（单元）。对模式的识别概括是数学理解能力的核心，是促进数学概念发展的基本能力。
幼儿在识别模式单元的基础上，才能进一步复制、扩展、创造和描述模式。教师在开展模式教学过程中，应注意先通过集体活动来引导幼儿理解模式的单元，例如着重强调或画出重复的部分，再鼓励幼儿进行模式扩展、创造等活动。在小班阶段幼儿对模式的描述以语言上描述为主即可，如“红色黄色红色黄色……”，随着年龄增加，幼儿进一步通过符号、图画的形式来交流、记录模式。
（二）通过比较模式来发展概括思维能力
模式比较是一种较高水平的模式能力。要进行比较判断的模式可以是视觉的，如颜色上的模式、材料的模式；也可以是动作或声音的；甚至可以是数字模式。模式比较的关键是让幼儿发现这些模式的相同规则，也就是本质特征是什么。
例如利用模式块的特点来进行拼图（图3），幼儿拼出的模式形态可能不同，
但都是两种图形的重复（AB模式）。这种认识帮助幼儿了解到：两种非常不同的情境可以具备相
图3
同的数学性质，因为他们在一些重要方面是相似的。如果幼儿能够稳定地识别其中的模式，则说明幼儿对模式的认识又进了一步。
（三）模式活动不应局限于预测模式中下一个元素是什么，而应是引导幼儿关注模式整体结构及其中规律性联系
模式的两个根本特征是重复性与可预测性。但在活动中教师往往将提问重点放在“可预测性”，却忽略了“重复性”的特征。如果不能准确把握模式中重复的部分，则预测的内容就有可能出错。实际上，对重复性的把握反应了幼儿对模式本质特征的把握。所以教师应在提问时多强调：“请你说说重复部分是什么？”
如果开展模式活动只局限于预测下一个元素，将不利于幼儿对模式在不同时间、空间中的发展变化进行预测，也将不利于幼儿抓住事物的本质和规律，预测事物的发展进程。模式比较能力是思维抽象逻辑性的集中表现，训练此能力可以提高幼儿的问题解决能力及行为的目的性和计划性。
例如图4通过遮挡模式中的某一部分，让幼儿去判断遮挡的元素是什么。这
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考察了幼儿对模式的规律性的认识，这种形式的游戏可以进一步考察幼儿对模式的认识，扩展幼儿对模式的理解能力。
图4
（四）引导幼儿发现与描述生活中无处不在的、多维的、复杂多变的模式 幼儿对于同样的模式，其认识的角度可能会有所不同。如图5的墙砖，幼儿可能横向来看，也可能会竖向来看。
生活中的模式往往以更加复杂的形态出现，而不是简单的按规律排序。所以鼓励幼儿发现生活中无处不在的模式，尤其是多维的模式对于提升幼儿的模式识别能力有重要帮助。教师应该鼓励幼儿去尝试发现和描述复杂的、多维的，甚至不断变化的模式。在幼儿寻找、发现、识别的过程中，教师应鼓励幼儿用自己的语言或方式来描述模式。
图5
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幼儿园数学教育目标体系的再认识——模式((精制甲类)
