该机械装置的机械效率为：??W有用W总?100%?P有用tP总t?100%?324W?100%?81% 400W答：该装置的机械效率为81%。
20.用如图所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F为11.6N，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5N（整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。 解：物体完全浸没在水中受到的浮力：F浮=2×14.5N-2×11.6N=5.8N 当物体浸没在水中时，由??W有用W总?100%?75%可得
(G物-F浮)/(2×11.6N)=75%，计算得到G物=17.4N+5.8N=23.2N 由
? G 23.2N物?物??4可得?物?4?水?4?103kg/m3 ?水F浮5.8N33答：重物的密度为4?10kg/m
21.如图所示，在盛满水的池子底部有一段斜面AB，长为3.45m，B点比A点高0.5m，将一实心铁球匀速地A拉到B，面方向所用的力F是10N，不计水及斜面的阻力，求铁球的是多少？（已知铁的密度为7.9×10kg/ m，g=10N/kg）
解：根据功的原理可知，拉力F所做的功和在竖直方向上拉动物体上升0.5m所做的功相同，故而有：
3
3
沿斜体积
F?S?(G?F浮)?h?10N×3.45m=(ρ铁-ρ水)gV×0.5m
解得：V=1×10m
答：铁球的体积是1×10m。
22.如图所示，一轻质杠杆ABC是跟三个滑轮相连的机是支点，体积为5×10m的物体P重20N，浸没在某里，已知AB=BC=CO=30cm，砝码G1=4N，G2=10N，若杠衡状态且动滑轮重G1=1N，求液体的密度。（不计滑轮擦，g=10N/kg）
解：由杠杆平衡条件可得：
FA×90cm=10N×60cm+4N×30cm?FA=8N FA=
-43
-33
-33
械装置，O种液体杆处于平重和摩
GP?G1-F浮2?8N?F浮=5N
?液?F浮gV?5N/10N/kg?5?10?4m3?1?103kg/m3
3
3
答：液体的密度为1×10kg/m。
23.某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同学至少需要544N的竖直向上的拉力F，则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功?已知大理石的密度为2.7×10kg/m，g=10N/kg，不计滑轮重和摩擦。
解：设在水中提升大理石用的拉力为F，则 2F+F∵F
浮浮
3
3
=G
石
，
排
=ρ水gV
3
=ρ水gV，G
石
=ρ石gV，
∴2F+ρ水gV=ρ石gV，即2×544N=(ρ石-ρ水)gV ∴V=0.064m，大理石的高L
石
=0.4m，
把大理石提升做的功包括两部分：
①大理石未露出：W1=F×2h=544N×2×1.6m=1740.8J； ②露出水面到离开：
当物体即将露出水面时，拉力依然为544N，
当物体全部露出水面时，拉力为1/2(1088N+1.0×10kg/m×0.064m×10N/kg)=864N
由于拉力随着浮力减少均匀变化，从而F′=1/2(544N+864N)=704N， W2=F′×2×0.4m=704N×2×0.4m=563.2J， 要把大理石提离水面，拉力做的功： W=W1+W2=1740.8J+563.2N=2304J．
答：要把大理石提离水面，该同学至少要做2304J的功．
24.某工地在水利建设中设计了一个提起重物的机械，右图是这个机械一个组成部分的示意图，OA是个钢管，每米长受重力30N，O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，OB=1米，拉力F加在A点，竖直向上，g=10N/kg。为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小的拉力是多少？
解：令钢管的质量为M，根据杠杆的平衡条件可得： mg·OB+M·OA/2=F·OA
1500N·1m+30N·OA·OA/2=F·OA
3
3
3
简单机械、功和机械能培优题附答案和解析
