解法三
根据第2问的结果，为使条纹能被分辨，扩展光源的允许宽度为w?角为
l?，从而扩展光源对双缝中心的张dw?（1） ?
ld'如图3所示，对M1、M3而言，找出S1对M3的中间像S1??和对M1所成的像S1以及光线a在M1、M3的反
???射点F和G．由物像的对称性可知GS1?GS1??，FS1??FS1??，故
FS1??FG?GS1
即从光线a上一点到S1?和到S1的光程相等．同理可证，从光线b上一点到S1?和到S1的光程相等；对M2、M4
?和到S2的光程相等；从光线b?上一点到S2?和到S2的光程相等．从分（未画出）而言，从光线a?上一点到S2?为S2经M4、M2反射的等效像点，从而可将测星干涉看作是析可知，S1?为S1经M3、M1反射的等效像点，S2?的等效杨氏双缝干涉，其缝距为 经双孔S1?、S2?S2??h S1（2）
?之间的距离）h，直到屏幕上的干涉条纹消失，由小到大调节反射镜M1、M2之间的距离（也就是S1?、S2即各处强度完全相等，这时只需将测得的h直接替换（1）式中的d，可得计算星体角直径的公式
??
得到与前两种解法相同的结果．
七、参考解答：
?h
（3）
根据题意，Be核和K层电子的动量都为零，在第一个反应中，若用pLi*表示激发态锂核
7?7Li?的动量，
?pη表示中微子η的动量，则由动量守恒定律有
pLi??p??0 （1）
7即激发态锂核的动量与中微子的动量大小相等，方向相反.在第二个反应中，若用pLi表示反冲锂核Li的动量，p?表示光子的动量，则由动量守恒定律有 由（1）、（2）式得
p??pLi?pγ （2）
LipLi???pγ?p??
（3）
当锂核的反冲动量pLi最大时，其反冲能量也最大. 由（3）式可知，当中微子的动量与γ光子的动量同方向时，锂核的反冲动量最大.注意到γ光子的动量 有
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pγ?h? （4） c
pLi?pη?h? c（5）
由于锂核的反冲能量比锂核的静能小得多，锂核的动能与其动量的关系不必用相对论关系表示，这时有 由（5）、（6）式得
pηc?2mLic2ER?h? 代入有关数据得
pη?0.38MeV/c
用Eη表示中微子的能量，根据相对论有
根据能量守恒定律有 由（9）、（10）式得
mηc2??mBec2?mec2?mLic2?ER?h???由（8）式和已知数据得
mη?0.00MeV/c2
（12）
2222Eη?mηc?pηc
2pLiER? （6）
2mLi（7）
（8）
（9）
mBec2?mec2?mLic2?ER?h??Eη
（10）
??2?2??pηc ??12（11）
由（12）式可知，所算出的中微子静止质量的数值在题给数据的误差范围之内，故不能确定中微子的静止质量．如果有，其质量一定小于0.1MeV/c2．
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第24届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
