【新教材2020版】 教学资料范本 2020高考物理专题八万有引力定律及其应用精准培优专练 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1 / 10 【新教材2020版】 【最新】20xx年高考物理专题八万有引力定律及其应用精准培优专练 1. “万有引力与航天”几乎每年必考，以选择题为主。近几年的出题主要集中在天体质量、密度的计算，卫星运动的各物理量间的比较，以及卫星的发射与变轨问题。 2. 几点注意： (1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力，忽略自转时重力等于万有引力； (2)由v＝得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度要符合三个宇宙速度； (3)卫星在运行中的变轨有两种情况：离心运动和向心运动。 典例1. (20xx?全国I卷?20) 20xx年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，根据科学家们复原的过程，在两颗中星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子( ) A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度 【解析】双中子星做匀速圆周运动的频率f =12 Hz（周期T =1/12 s），由万有引力等于向心力，可得：，，r1+ r2= r = 40 km，联立解得：(m1+m2)=(2πf )2Gr3， B正确、A错误；由v1=ωr1=2πfr1，本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2 / 10 【新教材2020版】 v2=ωr2=2πf r2，联立解得：v1+ v2=2πf r，C正确；不能得出各自自转的角速度，D【答案】BC 典例2. (20xx?全国II卷?16) 20xx年2月，我国500 m口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( )6.67?10?11N?m2/kg2 A. B. 5?1018kg/m3 错误。Gm1m2m1m222?mr(2πf)G?mr(2πf) 1122r2r2 C. D. 5?109kg/m35?1012kg/m35?1015kg/m3【解析】设脉冲星值量为M，密度为ρ，根据天体运动规律知：，，代入可得：，故C【答案】C 典例3.(20xx?全国III卷?15) 为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( ) A. 2 : 1 B. 4 : 1 C. 8 : 1 D. 16 : 1 【解析】设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP =16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ = 4R，根据开普勒定律，，所以P与Q的周期之比为TP∶TQ = 8∶1，选项C正确。T【答案】C 3RP?3?64 TRQ2P2QMM?2?????正确。GMm?mr??V4πr3/3r2?T?2??5?1015kg/m3 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3 / 10 【新教材2020版】 1．如图，地球和行星绕太阳做匀速圆周运动，地球和形状做匀速圆周运动的半径r1、r2之比为1 : 4，不计地球和行星之间的相互影响，下列说法不正确的是( ) A．行星绕太阳做圆周运动的周期为8年 B．地球和行星的线速度大小之比为1 : 2 C．由图示位置开始计时，至少再经过年，地球位于太阳和行星连线之间 D．经过相同时间，地球、行星半径扫过的面积之比为1 : 2 【答案】B 【解析】地球和行星均绕太阳做匀速圆周运动，地球绕太阳做圆周运动的周期为T1 = 8年，根据解得T2 = 8年，A正确；根据可知，B错误；根据可得年，C正确；天体半径扫过的面积为，而，联立解得，故经过相同时间，地球和行星半径扫过的面积之比为，D2πMmv2v122π2π2ππtr2S118?2G2?mt?S??πr??tS????? Trv21T1T2TS2272πrtr13T12正确。3?2r2T2872．(多选)20xx年8月我国FAST天文望远镜首次发现两颗太空脉冲星。其中一颗星的自转周期为T（实际测量为1.83 s，距离地球1.6万光年），假设该星球恰好能维持自转不瓦解；地球可视为球体，其自转周期为T0；同一物体在地球赤道上用弹簧秤测得重力为两极处的0.9倍，已知万有引力常量为G，则该脉冲星的平 均密度ρ及其与地球的平均密度ρ0之比正确的是( ) A． B． C． D．??【答案】AC 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3π3π?T02?10T02?? ??GT?010T2?0GT2T24 / 10 【新教材2020版】 【解析】星球恰好能维持自转不瓦解时，万有引力充当向心力，即，又，联立解得，A正确；设地球质量为M0，半径为R0，由于两极处物体的重力P等于地球对物体的万有引力，即，在赤道上，地球对物体的万有引力和弹簧秤对物体的拉力的合力提供向心力，则有，联立解得，地球平均密度，C2243πMmMm?2π?P?G02对。G2?m??RM???πR3??3GTR0R?T?2M030π40π2R0M0m?2π????M?G?0.9P?mR0??002VGT02GT02R0?T? 3．(多选)一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期为T；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h与抛出速度v的二次方的关系，如图所示，图中a、b已知，引力常量为G，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得( ) A．该星球表面的重力加速度为 bT2B．该星球的半径为 8aπ22baC．该星球的密度为3π GT24aTD．该星球的第一宇宙速度为 πb【答案】BC 4．我国首颗量子科学实验卫星于20xx年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5 / 10
2020高考物理专题八万有引力定律及其应用精准培优专练
