导数训练
一、单选题（共33题；共66分）
1.曲线 A. 2.若
在
处的切线方程是（ ） B.
C. ，则
D.
等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 3.下列各式正确的是（ ） A. 4.函数 A. 5.曲线 A. 6.曲线 A. 7.函数 A.
(a为常数) B.
C.
D.
+e的导函数是（ ） B. 在点
B.
C. C.
D. D.
处的切线方程为（ ）
在点（1,1）处的切线方程为（ ）
B. 的导函数
B.
C. （ ） C.
D.
,则该物体在
D.
8.某运动物体的位移 （单位：米）关于时间 （单位：秒）的函数关系式为 秒时的瞬时速度为（ ）
A. 1米／秒 B. 2米／秒 C. 3米／秒 D. 4米／秒 9.f′(x)是函数f(x)＝
x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. － 10.函数 A. 11.设函数
的导数为（ ） B.
，若
C.
D.
，则 等于（ ）
C. D.
A. B.
12.已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 ( )． A. 4 B. 16 C. 8 D. 2 13.曲线
在
处的切线的斜率为（ ）
C. D. 1
A. -1 B.
14.下列求导运算的正确是（ ）
- 1 -
A. 15.已知曲线
为常数 B. C. D.
的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为( )
)与时间 (单位: )的关系是
D.
D.
，则该物体在
A. 1 B. ln2 C. 2 D. e 16.一物体做直线运动，其位移 (单位: 时的瞬时速度是（ ） A. 17.函数 A.
18.已知函数
B.
C.
C.
的单调增区间是 （ ） B.
的值为（ ）
D.
A. B. C. 19.已知函数 A. 20.函数
，则
（ ）
D.
B. C.
=
的极值点为( )
A. B. C. 或 D. 21.已知函数 A. A. 23.若 A. 24.函数 A. ＝2 C. ＝2 25.设 A.
，若
B.
B.
22.函数
,直线 过点 在点 B.
且与曲线
B. 1 C. 2 D.
处切线方程为（ ）
C. C.
D. D.
相切,则切点的横坐标为( )
有极大值和极小值，则 的取值范围是（ ）
的导数为（ ） B. ＝
D. ＝
，则
（ ）
C. D.
26.函数 A. 27.曲线 A. 28.已知函数 A.
的单调递减区间为（ ）
B.
在点 B. B.
C. 处的切线方程是
C. ，则函数
的图象在
C.
D. D.
处的切线方程为（ ）
D.
29.一物体在力F(x)＝2x＋3(x的单位：m，F的单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝1运动到x＝4处，求力F(x)所做的功．（ ）
- 2 -
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 30.函数 A. 31.已知函数 A.
的单调递减区间是（ ）
B.
C.
（ ）
D.
D.
，则其导数
B. C.
在
32.曲线 A.
处的切线倾斜角是（ ） C. ，且
，则
D.
B.
33.已知函数 A.
B.
的值为（ ） D.
C.
二、填空题（共10题；共11分）
34.函数 35.已知函数 36.已知函数 37.函数 38.设函数 39.已知函数 40.若函数 41.已知 42.已知函数
________. 43.曲线
在点
处的切线方程为________．
在
的单调递增区间是________. 为 ，则函数 处的切线方程是
的导函数,则 的图像在点
，则 ，则
，若 ,则
，则
( 为常数)，若
为
的值为________.
处的切线方程为________.
________. ________． ，则
的值为________．
________．
的一个极值点，则
________.
的值为________.
可导，若 的导函数为
三、解答题（共7题；共55分）
44.已知函数
，当
时，有极大值3.
（1）求该函数的解析式； （2）求该函数的解析式； （3）求函数的单调区间. （4）求函数的单调区间. 45.如果函数f(x)= 46.已知函数 (I)若曲线 (II)若 47.已知 （1）判断
,求
在点 的单调区间.
单调性
(a＞0)在x=±1时有极值，极大值为4，极小值为0，试求函数f(x)的解析式.
.
处的切线方程为
,求
的值；
- 3 -
（2）判断 （3）当 （4）当 48.已知函数 49.已知 （1）求 （2）求 （3）若 （4）若 50.已知曲线
单调性 时，求 时，求
的最大值和最小值 的最大值和最小值
，求曲线 在
的值； 的值；
，求 ，求
处的切线方程； 的切线方程
的单调区间和极值。 的单调区间和极值。
与
在点
处的切线方程；
时都取得极值．
（1）求曲线在点 （2）求曲线过点
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答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 D
【考点】导数的几何意义 【解析】【解答】解：由题意知， 在 则在 即 故答案为：
．
代入求出切线的斜率，代入点斜式方程并化为一般式．
处的切线的斜率 处的切线方程是：
，
，
， ，
【分析】先求出导数，再把 2.【答案】 B
【考点】变化的快慢与变化率 【解析】【解答】解：根据题意，若 则 即 故答案为：
； ．
， ，
【分析】根据题意，由导数的定义可得答案． 3.【答案】 C 【考点】导数的运算
【解析】【解答】由基本的求导公式可得：
(a为常数)；
；
；
.
故答案为：C.
【分析】利用求导公式，从而判断出式子正确的选项。 4.【答案】 C 【考点】导数的运算 【解析】【解答】由 故答案为：C
【分析】结合导数公式求解即可. 5.【答案】 B
【考点】导数的几何意义 【解析】【解答】解：
，
，
，
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高中数学导数训练题含答案
