文科数学专题函数的图像与性质(专练)高考二轮复习资料含
答案
1．函数y＝x＋x－2 的定义域是( )
A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C．(－1,2)∪(2，＋∞) D．[－1,2)∪(2，＋∞) ??x－2≠0
【解析】选C.由题意知，要使函数有意义，需? ?x＋1＞0?
，即－1＜x＜2或x＞2，所以函数的定义域 为(－1,2)∪(2，＋∞)．故选C.
2．设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意，x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2 017)＝( ) A．0 C．2 016 B．1 D．2 018
【解析】选D.令x＝y＝0，则f(1)＝f(0)f(0)－f(0)＋2＝1×1－1＋2＝2， 令y＝0，则f(1)＝f(x)f(0)－f(0)－x＋2，将f(0)＝1，f(1)＝2代入，可得f(x)＝1＋x，所以f(2 017)＝2 018.故选D.
3．若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是( ) A．f(x)＝(x－1) 1 C．f(x)＝ 2
B．f(x)＝e D．f(x)＝ln(x＋1) xx
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4．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则( ) A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2) B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4) C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2) D．f (x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)
【解析】选B.因为f(x)＝2x＋1，所以f(x－1)＝2x－1.因为函数f(x)的定义域为[1,3]，所以1≤x－1≤3，即2≤x≤4，故f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)．
5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2 018]，则函数g(x)＝A．[－1,2 017] C．[0,2 019] fx＋x－1 的定义域是( )
B．[－1,1)∪(1,2 017] D．[－1,1)∪(1,2 018]
【解析】选B.要使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2 018，解得－1≤x≤2 017，故函数f(x＋1)的 ??－1≤x≤2 017
定义域为[－1，2 017]，所以函数g(x)有意义的条件是? ?x－1≠0?
，解得－1≤x＜1或1＜x≤2 017.
故函数g(x)的定义域为[－1,1)∪(1,2 017]． 6．下列函数为奇函数的是( ) A．y＝x＋3x C．y＝xsin x 3 2 e＋e
B．y＝ 23－xD．y＝log2 3＋x3
x－x【解析】选D.依题意，对于选项A，注意到当x＝－1时，y＝2；当x＝1时，y＝4，因此函数y＝x＋
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7．设函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，则( ) A．m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函数 B．m＝1，且f(x)在(0,1)上是减函数 C．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函数 D．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是减函数
?1??1?【解析】选B.因为函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，所以f??＝f?－?，则(m－1)ln 3＝0，?2??2?
即m＝1，则f(x)＝ln(1＋x)＋ln(1－x)＝ln(1－x)，在(0,1)上，当x增大时，1－x减小，ln(1－x)减小，即f(x)在(0,1)上是减函数，故选B. 8．若关于x的不等式4ax－1 2 2 2
＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，则a的取值范围为( ) ?1?A.?0，? ?2??1?B.?0，? ?2?
C．[2，＋∞) 【解析】选B.不等式4ax－1 D．(2，＋∞) ＜3x－4等价于ax－1 3
＜x－1. 4
9．已知函数y＝a＋sin bx(b＞0且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是( ) 2π
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