2021届新高考数学一轮跟踪测试（11-4） 测试内容：三角函数、解三角形 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边经过点P(4，3y)，且sin θ＝－5，则tan θ＝( ) 44A．－3 B.3 33C．－4 D.4 2．[2020·江西名校学术检测]sin 300°tan 660°的值为( ) 33A.2 B．－2 11C.2 D．－2 ?π?1?2π?3．[2020·山东烟台模拟]若sin?6－α?＝3，则cos?3＋2α?＝( ) ????71A．－9 B．－3 17C.3 D.9 4．[2020·华南师大附中检测]已知a＝sin 29°·cos 127°＋cos 2tan 13°29°·sin 53°，b＝，c＝1－tan213°系是( ) A．ab>c C．c>a>b D．a0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为( ) ππA.6 B.12 ππC.4 D.3 7．[2020·湖北武汉部分重点中学联考]如图所示为函数f(x)＝π??2sin(ωx＋φ)?ω>0，2≤φ<π?的部分图象，其中A，B两点之间的距离??为5，那么f(－3)＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 π8．[2020·黄冈质检]已知α＋β＝6，且3(tan αtan β＋2)＋2tan α＋3tan β＝0，则tan α＝( ) 3A．－3 B.3 C．－3 D．33 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝2，S△ABC＝23，且ccos B＋bcos C－2acos A＝0，则有( ) ππA．A＝3 B．C＝2 C．a＝3 D．c＝2 π10．已知直线x＝x1，x＝x2分别是曲线f(x)＝2sin(x＋3)与g(x)＝－cos x的对称轴，则下列结论正确的是( ) A．函数f(x)与g(x)的最小正周期均为2π B．函数f(x)与g(x)的图象在[0，π]上有一个交点 1C．g(x1＋x2)＝±2 D．f(x1－x2)＝±2 π11．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜2)的图象如图所示，令g(x)＝f(x)＋f′(x)，则下列说法正确的是( ) A．若函数h(x)＝g(x)＋2的两个不同零点分别为x1，x2，则|x1－πx2|的最小值为2 B．函数g(x)的最大值为2 C．函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线y＝－3x＋1平行 11πD．函数g(x)图象的对称轴方程为x＝kπ＋12(k∈Z) π12．关于函数f(x)＝4cos2x＋4sin xcos(x＋6)，下列说法正确的是( ) πA．若x1，x2是函数f(x)的零点，则x1－x2是2的整数倍 πB．函数f(x)的图象关于点(－6，1)对称 πC．函数f(x)的图象与函数y＝23cos(2x－6)＋1的图象相同 D．函数f(x)的图象可由y＝23sin 2x的图象先向上平移1个单π位长度，再由左平移3个单位长度得到 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 3tan 12°－313．[2020·浙江绍兴诸暨中学模拟]＝?4cos212°－2?sin 12°________. sin 2x14．[2020·四省八校双教研联考]f(x)＝×(1＋3tan xπ??1－2sin2?2－4???x)的最小正周期为________． ?ππ?15．[2020·安徽省联考]若θ∈?－6，12?，且2sin2θ＋3sin 2θ＝??π??1－5，则tan?2θ＋12?＝________. ??16．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝6,4sin B＝5sin C，A＝2C，则△ABC的周长为________，若O为△ABC的内心，则△AOB的面积为________．(本题第一空2分，第二空3分．) 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分) π??52[2020·福建惠安惠南月考]已知cos α－sin α＝13，α∈?0，4?. ??(1)求sin αcos α的值； ?π?sin?2－2α???(2)求的值． ?π?cos?4＋α??? 18．(本小题满分12分) π已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2)的图象的一个对称?7π?π中心到相邻对称轴的距离为4，且图象上有一个最低点M?12，－3?. ??(1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间．
