学校：二中 学科：数学 编写人： 游恒涛 审稿人:马英济
3.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用
教学目标
通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用K2进行独立性检验．
教学重点：独立性检验的基本方法 教学难点：基本思想的领会及方法应用 教学过程 一．学生活动
练习：
（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？女教授人数，男教授人数，女副教授人数，男副教授人数。
（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
为了判断主修统计专业是否 专业 非统计专业 统计专业 与性别有关系，根据表中的性别 数据，得到 13 10 男 K2
7 20 女 50?(13?20?10?7)2??4.84423?27?20?30，∵K2?3.841，
所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为 ．（答案：5%）
附：临界值表（部分）： P（K2≥k0）k0 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 二．数学运用 例1 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表： 男 女 总 计 喜欢数学课程 37 35 72 不喜欢数学课程 85 143 228 总 计 122 178 300 由表中数据计算得到K2的观察值k?4.514. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？ （学生自练，教师总结）
强调：①使得P(K2?3.841)?0.05成立的前提是假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”.如果这个前提不成立，上面的概率估计式就不一定正确； ②结论有95%的把握认为“性别与喜欢数学课程之间有关系”的含义；
③在熟练掌握了两个分类变量的独立性检验方法之后，可直接计算K2的值解决实际问题，而没有必要画相应的图形，但是图形的直观性也不可忽视.
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例2、为研究不同的给药方式（口服或注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如表所示。根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？
口服 注射 合计 分析：在口服的病人中，有
有效 58 64 122 无效 40 31 71 合计 98 95 193 5864?59%的人有效；在注射的病人中，有?67%的人有效。9895从直观上来看，口服与注射的病人的用药效果的有效率有一定的差异，能否认为用药效果与用药方式一定有关呢？下面用独立性检验的方法加以说明。
说明：如果观测值K2≤2.706，那么就认为没有充分的证据显示“A与B有关
系”，但也不能作出结论“H0成立”，即A与B没有关系
小结：独立性检验的方法、原理、步骤 三、巩固练习：
某市为调查全市高中生学习状况是否对生理健康有影响，随机进行调查并得到如下的列联表：请问有多大把握认为“高中生学习状况与生理健康有关”？
不优秀 优 秀 总 计 不健康 41 37 78 健 康 626 296 922 总计 667 [来源:1]333 1000 第 2 页
3.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用教案-最新学习文档
