高中物理 必修一
【受力分析 共点力的平衡】典型题
1．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已4
知球的体积公式为V＝πr3(r为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落
3地速度之比为( )
A．1∶2 C．1∶4
B．1∶2 D．1∶8
解析：选A．当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f＝mg，故k×πr2×v2
4gρr4
＝mg＝ρ×πr3×g，即v2＝，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶2，选项
33kA正确．
2. (多选)如图所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是( )
A．M对m无摩擦力作用 B．M对m的摩擦力方向向左 C．地面对M的摩擦力方向向左 D．地面对M无摩擦力作用
解析：选BD．对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，M对m的摩擦力方向向左，故A错误，B正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对M有摩擦力，则整体合力不为零，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确．
3．如图所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F前后下列说法正确的是( )
A．撤去F之前A受3个力作用
B．撤去F之前B受到4个力作用 C．撤去F前后，A的受力情况不变
D．A、B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2
解析：选D．撤去F前，整体做匀速运动，故B受地面的摩擦力与F平衡，而A水平方向不受外力，故A不受B的摩擦力，B受重力、支持力、压力、拉力和地面的摩擦力共5个力作用；A只受重力和B对A的支持力两个力的作用，A、B错误；撤去拉力F后，由于整体做减速运动， A受到重力和B对A的支持力及B对A的摩擦力3个力的作用，C错误； 撤去拉力F后，由于整体做减速运动，整体的加速度a＝μ2g，而A的加速度aA＝μ2g≤μ1g，即μ2≤μ1，D正确．
4．如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M.两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1和F2，且F1>F2，如图乙所示．则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是( )
A．斜劈可能向左运动
B．斜劈受到地面向右的摩擦力作用
C．斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g
D．斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g＋F1sin α＋F2sin β
解析：选C．在未施加力之前，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为(M＋m1＋m2)g，没有摩擦力；施加力之后，m1、m2与M的摩擦力、弹力都不变，则M受力情况不变，斜劈仍保持静止，根据牛顿第三定律可知斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g，与地面间没有摩擦力，C正确．
5. (多选)如图所示，A球被固定在竖直支架上，A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则( )
A．T1>T2 C．F1 B．T1＝T2 D．F1>F2 解析：选BD．以B球为研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示．B球受力平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′＝G.根据G′TF 三角形相似得＝＝，换成劲度系数小的轻弹簧，形变量增大，AB减小，则T不变， OAOBABF减小，选项B、D正确． 6．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为 3 ，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 3 500 N，则物块的质量最大为( ) A．150 kg C．200 kg B．1003 kg D．2003 kg 解析：选A．物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件 F ＝ Ff ＋ mgsin θ① Ff ＝ μFN② FN＝mgcos θ③ 由①②③式得F＝mgsin θ＋μmgcos θ， F 所以m＝，代入数据得m＝150 kg，选项A正确． gsin θ＋μgcos θ 7．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( ) A．A和B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力越来越大 C．A对B的压力越来越小 D．推力F的大小恒定不变 解析：选D．设B的倾角为θ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有F3cos θ＝GA，F3sin θ＝F2，所以A对B的压力不变，选项C错误；A受三个力的作用，B受四个力的作用，选项A错误；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝GA＋GB，推力F＝F2，因GA、GB、F2均不变，故B对桌面的压力不变，推力F不变，选项B错误，D正确． 8．(多选)如图所示，将一充有氢气的气球系在一个石块上，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小为F风＝kSv2(k是阻力系数，S是迎风横截面积)，石块开始静止于水平地面上，则( ) A．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起离开地面 B．无论风速多大，气球连同石块都不会离开地面 C．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起沿地面向左滑动 D．无论风速多大，气球连同石块都不会被吹动 解析：选BC．解析法分析动态变化．如图，整体分析气球与石块．开始时受力平衡，水平风力增大，不改变竖直方向的各个力，则石块不会离开地面，故选项A错误，B正确；开始时系统平衡，有F风＝Ff，又有Ff≤Ffmax＝μFN(μ为石块与地面的动摩擦因数)，解得F 风≤μFN，若 F风增大，竖直方向FN＝(M＋m)g－F浮不变，当F风增大到μFN时，系统会沿 地面向左滑动，故选项C正确，D错误． 9．如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是( ) A．撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止 B．撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小 C．撤去弹簧B，两个物体均保持静止 D．撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小 解析：选C．由于不知道物体P与斜面之间的摩擦力情况，故撤去弹簧A不能判断物体P的运动状态，选项A错误；撤去弹簧A的瞬间弹簧B的长度不变，所以弹簧B的弹力不变，故选项B错误；将PQ看成整体可以知道，P和Q的摩擦力方向均沿斜面向上，且PQ整体的摩擦力大于整体重力沿斜面向下的分力，故撤去弹簧B后物体P和Q仍然可以处于静止状态，弹簧A的弹力不变，故选项D错误，C正确． 10．如图所示，在水平杆MN上套上两个质量不计的小环A和B，一长度为l、不可伸长的细线两端分别系在环A、B上，并在细线中点挂一个质量为m的物块．已知环A、B与杆间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．那么系统平衡时小环A、B间的最大距离为( ) A．C． μl 1＋μ2l 1＋μ2 B．D． l 1＋μμl 1＋μ 解析：选A．则对A、B及m的整体：mg＝2FN，则环与杆间的最大静摩擦力fm＝μFN
高中物理 必修一【受力分析 共点力的平衡】典型题(带解析)
