15课时 排列组合中的趣题―
摸球游戏
教学要求：培养学生在观察的基础上进行归纳猜想和发现的能力，进而引导学生去探求事物的内在的本质
的联系． 教学过程 一、游戏引入
大约十年前，在北京西直门立交桥附近，曾有一个摆摊摸球的人。当时围观的人们觉得很新鲜，曾有很多人参与摸球。现在看来，这不过是一个小型的赌博游戏罢了。这个游戏的规则很简单：他先摆出了12个台球一般大小的小球，其中有6个红色球和6个白色球。当着观众的面，他把所有12个色球装进一个普通的布袋中，然后怂恿大家来摸。怎么个摸法呢?就是从这个装12个球的布袋中，随便摸出6个球来， 看看其中有几个是红球，有几个是白球。当然，摸球者只能把手伸进袋口中把球一个一个地“掏出来”，而不能打开袋口看着摸。大家想一想共有多少种摸法？哪一种的概率大呢？ 二、学习例题寻找方法
例1某乒乓球队有8男7女共15名队员，现进行混合双打练习，两边都必须是1男1女，共有多少种不同的搭配方法？
22分析：每一种搭配都需要2男2女，先把4名队员选出来有c8c7种选法，然后考虑4人的排法，故
乘以p4
例2 高二（1）班要从7名运动员中选出4名组成 4×100米接力队，参加校运会，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？
分析：分三类，第一类，没有甲乙，有c5种选法；第二类，有甲没乙或有乙没甲有2c5种选法；第三类，既有甲也有乙，有c5种选法
例3 体育课上，赵红老师安排4名男生和3名女生站队，练习第三 套中学生广播体操。若满足下列条件，分别有多少种站法？ （1）3名女生要求站在一起； （2）3名女生要求互不相邻；
（3）梁伟不站在排头，黄金叶不站在排尾；
分析:排队在现实生活中是很常见的现象，结合实例，使得学生感悟更深。 三、全课总结
回到课前那个游戏，根据排列组合知识从12个球中摸出6个球，总的方法数有：c12?924种，其中“6红”或者“6白”的情况都紧有唯一的一种，按概率论计算有1/924的出现概率 四、 作业：
若你家里来客人，鞋架上有5双大小形状不同的拖鞋，从中选择4只，问：恰有2双的选法？
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高中数学 第15课时 排列组合中的趣题 摸球游戏教学案 新人教版必修1
