八年级数学第十八章平行四边形测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ）
（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 2.菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）
（A）对角线互相平分 （B）四条边都相等 （C）对角相等 （D）邻角互补 3．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角 4.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )
A．3 B．23 AFD10.如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB， 若AC=8，BD=6，则OE的长是（ ） （A）2.5 （B）5 （C） 2.4 （D）不清楚
11．下列说法正确的是（ ）
A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分且垂直的四边形是正方形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
12在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
二、填空题（每空3分，共24分）
13.平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30cm，则∠B=__ __，DC=__ __.
14在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．
15.菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为____cm，面积为____cm2． 16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若CA=8，BC=6，点D、E分别是AC、AB的中点，则DE= ， CE= .
.17在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形。若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为 ，点C的坐标是 .
第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 C．5 D．25 5.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ） ．．．．．（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）平行四边形 6.如图，AD∥BC，若△ABC面积是15，则△DBC的面积是（ ） A、12 B、13 C、14 D、15 7.能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ） A、对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角线相等且互相垂直 D、对角线互相垂直
BEC
8在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A．AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B．AD//BC，∠A＝∠C
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
18．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 . 19、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD?于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为 .
20.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC?上一个动点，则EF+BF的最小
值是 .
9. 如图4，菱形花坛 ABCD的边长为6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花
部分的图形的周长（粗线部分）为（ ） A.123m B.20m C.22m D.24m
1
三、解答题（共60分）
21（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25，求∠C、∠B的度数.
E D C
22．（10分）如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CE∥BD,交AB延长线于点E,
D求证:AC=EC. AA B o
24. （10分）如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线
于E、F，求证：OE=OF.
25.(12分) 如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点。 （1）求证：四边形ADEF是平行四边形。
（2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长和面积。
26（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.
E D A
F
B
C
G H
BOCE
23（10分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证
A 明：这个多边形是菱形.
E F
B
D
C
2
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》测试题
