初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练答案
一、选择题
1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到”结果是否“为一次程序操作．如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）
A．x?11 【答案】C 【解析】 【分析】
根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可． 【详解】
B．11?x?23
C．11?x?23
D．x?23
?2x?1?95①?? 解依题意得：?2?2x?1??1?95②???2?2x?1??1???1?95③?2?解不等式①得，x≤47， 解不等式②得，x≤23， 解不等式③得，x＞11， 所以，x的取值范围是11＜x≤23． 故选：C． 【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．
2．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜解集是（ ）
1，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的31 21 21 2【答案】A 【解析】 【分析】
A．x＜﹣
B．x＞﹣
1 2C．x＜D．x＞
根据不等式mx﹣n＞0的解集是x＜集. 【详解】
1，则m?0，n?0，m?3n，即可求出不等式的解3解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜∴m?0，n?0，m?3n， ∴m?n?0，
解不等式(m+n)x?n?m， ∴x?∴x?1， 3n?m， m?nn?mn?3n1???； m?n3n?n2故选：A. 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，以及不等式的性质，解题的关键是熟练掌握解不等式的方法和步骤.
?3x?y?1?3m3．已知方程组?的解满足x?y?0，则m取值范围是（ ）
?x?3y?1?mA．m>1 【答案】C 【解析】 【分析】
直接把两个方程相加，得到x?y?【详解】
1?m，然后结合x?y?0，即可求出m的取值范围. 2B．m<-1 C．m>-1 D．m<1
?3x?y?1?3m解：?，
x?3y?1?m?直接把两个方程相加，得： 4x?4y?2?2m，
1?m， 2∴x?y?∵x?y?0， ∴
1?m?0， 2∴m??1； 故选：C. 【点睛】
本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到
x?y?1?m，然后进行解题. 2
?x?6?2?3x?4．若关于x的不等式?a?x有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是
?x??4（ ） A．15＜a≤18 【答案】A 【解析】 【分析】
解不等式组，由有且只有三个整数解确定出a的范围即可． 【详解】
B．5＜a≤6
C．15≤a＜18
D．15≤a≤18
?x?2a?2x解不等式组得：?，即＜＜， ax?3?3?由不等式组有且只有三个整数解，得到整数解为3，4，5， ∴5＜
a≤6， 3解得：15＜a≤18， 故选：A． 【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解不等式组的方法是解本题的关键．
5．关于x，y的方程组?（ ）
?3x?2y?4m?5的解满足2x?3y?7，则m的取值范围是
?x?y?m?11 31 4【答案】C 【解析】 【分析】
A．m??的取值范围. 【详解】
B．m?0 C．m?D．m?7
通过二元一次方程组进行变形可得到关于2x+3y与含m的式子之间的关系，进一步求出m
?3x?2y?4m?5① ?x?y?m?1②?①-②，得2x+3y=3m+6 ∵2x+3y>7 ∴3m+6>7
∴m>
1 3【点睛】
此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组进行灵活变形，得到与其他已知条件相联系的隐藏关系，进而解题.
?3?x?4①?6．解不等式组?22时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是
?3x?1?x?3②?( ) A．
B．
C．【答案】D 【解析】 【分析】
D．
先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 【详解】
解不等式①得：x??1， 解不等式②得：x?5，
将两不等式解集表示在数轴上如下：
故选：D． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．
7．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A．x?y?0 【答案】A 【解析】
两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故选A．
B．x?y?0
C．x?y?0
D．x?y?0
8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打
折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．6折 C．8折 【答案】B 【解析】 【详解】
设可打x折，则有1200×解得x≥7． 即最多打7折． 故选B． 【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
B．7折 D．9折
x-800≥800×5%， 10
?2x?1?2?9．关于 x 的不等式组?3恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为（ ）
???1?x?aA．-2≤a＜-1 【答案】A 【解析】 【分析】
首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围． 【详解】
B．-2＜a≤-1
C．-3≤a＜-2
D．-3＜a≤-2
?2x?1?2①?解：?3
???1?x?a②解不等式组①，得x<
7， 27， 2解不等式组②，得x>a+1， 则不等式组的解集是a+1 因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是0，1，2，3． 所以可以得到-1? a+1<0， 解得?2≤a＜?1． 故选A． 【点睛】
初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练答案
