课时训练3 动量守恒定律
题组一 动量守恒的条件
1.(多选)下列说法中正确的是( )
A.若系统不受外力作用,则该系统的机械能守恒 B.若系统不受外力作用,则该系统的动量守恒
C.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动能不变 D.平抛运动中,物体水平方向不受力,则水平方向的动量不变
解析:若有内力做功,则系统机械能不守恒,A错误;由动量守恒条件知,若系统不受外力作用,则系统动量守恒,B正确;动能是标量,不能将动能分解,C错误;动量是矢量,某一方向不受力,该方向上动量不变,D正确。 答案:BD 2.
如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( ) A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
解析:甲木块与弹簧接触后,甲木块或乙木块所受的合力均不为零,动量不守恒,A、B两项错误;甲、乙两木块组成的系统受到的合力为零,系统的动量守恒,C项正确;甲、乙两木块及弹簧组成的系统机械能守恒,故两木块组成的系统机械能不守恒,D项错误。 答案:C
题组二 动量守恒定律的应用
3.(多选)若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量,p1'、p2'表示它们的末动量,Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自动量的变化量,则下列式子能表示动量守恒的是 ( ) A.Δp1=Δp2
B.p1+p2=p1'+p2' C.Δp1+Δp2=0
D.Δp1+Δp2=常数(不为零)
解析:动量和动量变化量都是矢量,由两个物体组成的系统,相互作用过程中一个物体动量增加,另一个物体动量减少,如果Δp1>0,则Δp2<0,但Δp1=|Δp2|,所以有Δp1+Δp2=0,因此B、C项正确。 答案:BC
4.小船相对地面以速度v向东行驶,若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物,则小船的速度将( ) A.不变 B.减小 C.增大 D.改变方向
解析:以运动的整个系统为研究对象,在水平方向上不受外力的作用,系统遵守动量守恒定律。根据动量守恒定律可得选项C正确。 答案:C
5.装好炮弹的大炮总质量为m0,其中炮弹的质量为m,已知炮弹出口时对地的速度大小为v,方向与水平方向间的夹角为α,不计炮身与地面间的摩擦,则炮车后退的速度大小是( ) A. B. C. D.
解析:炮弹和炮身在水平方向上不受外力作用,故在水平方向上炮弹和炮身组成的系统动量守恒:mvcos α=(m0-m)v',所以v'=,故选项B正确。 答案:B
6.冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以5.0 m/s的速度向前运动时,与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求: (1)碰后乙的速度的大小; (2)碰撞中总机械能的损失。
解析:(1)设运动员甲、乙的质量分别为m1、m2,碰前速度大小分别为v1、v2,碰后乙的速度大小为v2'。由动量守恒定律有
m1v1-m2v2=mv2' ①
代入数据得v2'=1.0 m/s。 ②
(2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE,应有 Mv2'2+ΔE ③
联立②③式,代入数据得 ΔE=1 400 J。 ④ 答案:(1)1.0 m/s (2)1 400 J
题组三 多物体、多过程的动量守恒 7.
如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( ) A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能不守恒 C.动量守恒,机械能不守恒 D.动量不守恒,机械能守恒
解析:若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时,弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用,因此动量不守恒。而在子弹射入木块时,存在剧烈摩擦作用,有一部分能量将转化为内能,机械能也不守恒。实际上,在子弹射入木块这一瞬间过程,取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)。子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中,机械能守恒,但动量不守恒。 答案:B 8.
质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,求它们最后的速度为多少?
解析:由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,mv0=5mv,v=v0,即它们最后的速度为v0。 答案:v0 9.
如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
解析:设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后船的速度为v1,甲船上的人接到货物后船的速度为v2,由动量守恒定律得
12m×v0=11m×v1-m×vmin ① 10m×2v0-m×vmin=11m×v2 ② 为避免两船相撞应满足v1=v2 ③ 联立①②③式得vmin=4v0。 答案:4v0
(建议用时:30分钟)
1.(多选)
木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示,当撤去F后,下列说法中正确的是( ) A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒 B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒 C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒 D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒
解析:a未离开墙壁前,系统(a+b)受到墙壁的压力,是系统的外力,故动量不守恒;a离开墙壁后系统所受外力的合力为零,故动量守恒,选项A、D错误,选项B、C正确。 答案:BC 2.(多选)
如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳子的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中( )
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒 B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统水平动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反
解析:以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受力的作用,所以系统的动量在水平方向上守恒。由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要
人教版高中物理选修3-5检测：课时训练3 动量守恒定律+Word版含答案
