山东大学网络教育专升本入学考试
高等数学（二）模拟题 (1)
得分 评卷人 一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数f(x)?19?x2的定义域是（ A ）
A、（-3，3） B、[-3，3 ] C、（?3,3，） D、（0，3）
2、limx??sin1x=（A ） A. 0 B. 1 C.? D. 不存在 3、设f(x)?x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)则f'(2)=（D ）
A、0 B、1 C、2 D、4 4、设函数f(x)?x，则f?(1)等于 ( C )
A.1 B.－1 C.112 D.－2
5、曲线y?x3在点M(1,1)处的切线方程是 ( C )
A. y?3x?2?0 B. y?123x?3?0
C.y?3x?2?0 D. 3y?x?4?0
得分 评卷人 二、填空题：本大题共15个小题，共15个空， 每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。
1、设
f(x?1)?x2?x?1，则f(x)? x2?3x?1
2、判断函数的奇偶性：f(x)?x3cosx 是 偶函数
3、lim2x3?100xx??3x3?5? 23 4、y?3x?1 的反函数是 y=lo3gx?(x?1)??( 1 , ) 5、已知limtan(kx)x?02x?3，则k= 6 6、lim(x?2)x?x??x?1 e 7、设
y?xlnx?x，则y?＝ Inx
8、曲线y?2x2在(1,2)处的切线方程是 y=-4x+6
9、设
y?xsinx，则y''= 2cosx-xsinx 10、设y?(x3?1)4,则dy? 12?x3?1?3x2dx 111、不定积分?2x?1dx? 12In?2x?1??c 12、不定积分?xexdx=
?x?1?ex?c
1113、定积分??11?x2dx?＝ 2
14、定积分
?e1lnxdx? 1
)???x15、设?(x0t?31?t2dt，则?'(x)= x31?x2 得分 评卷人 三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
1、求极限limx??2(1x?2?4x2?4)
n2、求极限limnn??(n?2)
x2?2x?k3、若limx?3x?3?4,求k 4、设
y?x2x2?a2?ln5，求y? 5、设
f(x)?e?xsinx，求f''(x)
6、计算不定积分
?x?sin3xdx
dxx
7、求不定积分
?1＋8、计算定积分
得分 ?10x?arctanxdx
评卷人 四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。
1、讨论函数
y?1?(x?2)23的单调性并求其极值。
2、求由曲线xy?1与直线x?1，x轴旋转一周所得旋转体体积。
?2及x轴所围成的平面图形绕x1x4x?23、证明方程在（0，）内至少有一个实根。
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高等数学（二）模拟题 (2)
得分 评卷人 一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数f(x)?5-x?lg(x?1)的定义域是（B ）
A、（0，5） B、?1，5? C、（1，5） D、（1，+?） 2、
xlim?0(x?sin11x?x?sinx) = ( B )
A. 0 B. 1 C.2 D. 不存在 3、设f(x)?x(x?1)(x?2)(x?3)，则f'(1)= ( B )
A. 1 B.2 C.3 D. ?6
A. －11x?C B. x?C C.?lnx?C D.lnx?C
5、下列定积分等于零的是（ C ） 1 A、?x21?1cosxdx B、??1xsinxdx
C、
?1?1(x?sinx)dx1 D、?(ex?1?x)dx
得分 评卷人 二、填空题：本大题共10个小题，共15个空， 每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。
1、函数
f(x)?2x?1的反函数是
y?lo2gx??1x?? 0 2、判断函数的奇偶性：f(x)?x2sinx是 奇函数
2n2?n?13、limn??3n2?n= 23 f(x)4、设f'(0)?1，且f(0)?0，则limx?0x= 1
5、已知sinkxxlim?0x?2,则k? 2 6、limx???(1?2xx)? e2
7、设y?lncosx，则y'= ?tanx
8、曲线y?x?ex在x?0处的切线方程是 y?2x?1
9、设y?xex，则f''(0)= 2 10、不定积分?tan2xdx= tanx?x?c
?11、
???(x2?2sinx)dx= 23?3 x2212、设
?(x)??0t?1?tdt，则?'?x?= 2x3x4?1 13、设f(x)?x2sin1x，则
f?(2?)? 4? 14、设?f(x)dx?F(x)?C，则
?f(3x?5)dx?= F?3x?5??c3 15、极限
?x20sintdt1x3? x
得分 评卷人 三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
1、求函数
f(x)?x2?5x?4的定义域
2、求极限lim1?cosxx?0x2
4?n3、求极限limn??(1?n)
山东大学网络教育专升本入学模拟考试高等数学 模拟题及答案
