河南省郑州市中牟县第一高级中学2024-2024学年高一数学下学期期
中模拟试题
一、单选题
1..阅读如图所示的程序框图,若输入的a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是( )
A.75,21,32
D.75,32,21
B.21,32,75 C.32,21,75
2.已知点P(1,m)(m?0)是角?终边上一点，且cos??A.
1 3B.
4 33，则m?（ ） 522C. D.
35
3.三位五进制数表示的最大十进制数是( )
A.120 B.124 C.144 D.224 4.已知f(x)?x5?2x3?3x2?x?1,应用秦九韶算法计算当x?3时这个多项式的值时, v3的值为( )
A.27 B.11 C.109 D.36 5.函数f(x)?cos?2x?A. 0
?????在区间[0,?]上的零点个数为（ ） 6?B. 3
C. 1
D. 2
6.执行如图所示的程序框图,如果输入的t???2,2?,则输出的S属于( )
A. ??6,?2?B. ??5,?1?C. ??4,5?D. [?3,6]
7.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是?17.5,30?,样本数据分组为
?17.5,20?,?20,22.5?,?22.5,25?,?25,27.5?,?27.5,30?.根据直方图,这
200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
A. 56
B. 60 C. 120 D. 140
- 1 -
8.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了( ) A.抽签法 C.系统抽样法
9.若函数f(x)?sin?x?B.随机数法 D.分层抽样法
?????在区间[?,a]上存在最小值?1，则a的最小值为（ ） 3?B.
3? 2A.
11? 6C. 2?
D.
5π 310．某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为y?6.5x?17.5，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为（ ）
A．28
B．30
C．32
D．35
11．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ）
A．
1 12B．
1 9C．
1 6D．
2 912．2024年9月8日，中华人民共和国第十一届少数民族体育运动会在河南郑州开幕，现从
我省曾获得乒乓球奖牌的2男1女三名运动员与获得跳远奖牌的1男2女三名远动员中各选1人作为运动会的火炬手，则选出的2名运动员性别恰好相同的概率是（ ） A．
1 3B．
4 9C．
5 9D．
2 3- 2 -
二、填空题
13.若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2?__________。
14．已知O为矩形ABCD的对角线的交点，现从A,B,C,D,O这5个点中任选3个点，则这
3个点不共线的概率为________.
15．天气预报说，今后三天每天下雨的概率相同，现用随机模拟的方法预测三天中有两天下雨的概率，用骰子点数来产生随机数.依据每天下雨的概率，可规定投一次骰子出现1点和2点代表下雨；投三次骰子代表三天；产生的三个随机数作为一组.得到的10组随机数如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.则在此次随机模拟试验中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有两天下雨的概率的近似值为__________ 16.给出下列命题： ①函数y?tan?x?②若????????2??的定义城是{xx?R且x?22?2?k?(k?Z)}；
?2，则sin??sin??sin(???)；
③若定义在R上函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，则y?f(x)是周期为2的函数； ④函数y?sin?2??1?x???(??(0,?))图象的一条对称轴是x??，则函数23??????1?y?sin?x???图象关于?,0?对称. 其中正确的命题是___________（填序号）
?3??2?三、解答题
17.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
?50,60?,[60,70),?70,80?,[80,90),[90,100).
（1）.求图中a的值;
（2）.根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
（3）.若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在?50,90?之外的人数. 分数段 ?50,60? 1:1 [60,70) ?70,80? 3:4 [80,90) x:y
2:1 4:5 - 3 -
18．某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图． （1）求图中x的值； （2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
19．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： 年份 时间代号t 2010 1 2011 2 6 2012 3 7 2013 4 8 2014 5 10 储蓄存款y（千亿元） 5
（Ⅰ）求y关于t的回归方程
y^?bt?a
^^（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t?6）的人民币储蓄存款.
附：回归方程
y^?bt?a中{^^b??(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(xi?x)2i?1n?i?1n,?xi2?nx2i?1
a?y?bx.
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20．甲与乙午觉醒来后，发现自己的手表因故停止转动，于是他们想借助收音机，利用电台整点报时确认时间．
(1)求甲等待的时间不多于10分钟的概率； (2)求甲比乙多等待10分钟以上的概率．
21．已知函数f?x??3sin??x???（??0，?且图象上相邻两个最高点的距离为π. （1）求?和?的值；
?2???2）的图象关于直线x?
?3
对称，
??2??3????cos?????（2）若f???（），求??的值. 663??24??
?3??sin?3????cos?2????sin????22．已知?2?
f????cos?????sin??????（1）化简f???
???的值.
1???（2）若?是第二象限角,且cos??????,求f3?2?
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河南省郑州市中牟县第一高级中学2024_2024学年高一数学下学期期中模拟试题
