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高考模拟测试题库
考生注意:(1)本试卷共三大题,23小题,满分150分. (2)本试卷考试时间为180分钟.
一、选择题(本题共8小题,每题4分,共32分) (1)函数y?x?sinx及其表示的曲线 ( ).
(A) 没有极值点,有无限个拐点 ; (B) 有无限个极值点和无
限个拐点 ;
(C) 有无限个极值点,没有拐点 ; (D) 既无极值点,也无拐
点 .
1?2(x?y)sin,x2?y2?0?(2)设f (x,y)??x2?y2?0,x2?y2?0?点处, f(x,y) ( ).
则在(0,0)
(A) 连续但二偏导数不都存在 ; (B) 二阶偏导数存在
但不连续;
(C) 连续且二偏导数存在但不可微 ; (D) 可微 . (3)(一、三)设级数
????an?0n收敛,则下列三个级数①
?a,②?a,③
2n4nn?1n?1?an?1?6n中( )
(A) ①、②、③均收敛 ; (B) 仅②、③收敛 ; (C) 仅③收敛 ; (D) ①、②、③均未必收敛 .
(3)(二) 设f(x)?|x|,g(x)??2?x?1,x?0f(g(x))dx?(). ,则2??1?x,x?0 (A)
2415; (B) ; (C) ; (D) . 3333(4) (一、二) 在线性微分方程:y''?b(x)y'?c(x)y?0中,
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若b(x)?c(x)??1,b(x)?[1?c(x)]tanx,则此方程的通解为y?().
?x?xx (A) c1e?c2sinx; (B) c1e?c2cosx; (C) c1e?c2sinx; x(D) c1e?c2cosx.
(4) (三) 设I??x?2?xsintesintdt, 则I ( ) .
(A) 是无界函数 ; (B) 是x的非常量函数 ; (C) 是正常数 ; (D) 是负常数 .
(5)设向量组(Ⅰ):?1,?2,L,?r可由向量组(Ⅱ)?1,?2,L,?s 线性表示,则有( ) .
(A) 若r?s,则向量组(Ⅰ)必线性无关 ; (B) r?s,则向量组(Ⅰ)必线性相关 ;
(C) 若向量组(Ⅰ)线性相关,则必有r?s ; (D) 若向量组(Ⅰ)线
性无关 则必有r?s.
(6) 设A为m?n矩阵, B与C均为n?l矩阵,且AB?AC, 则 ( ) .
(A) m?n时必有B?C ; (B) r(A)?m时必有
B?C ;
(C) r(A)?n时必有B?C ; (D) m?n时必有
B?C.
(7) (一) 设随机变量X~F(n,n), 记??P{X?1},??P{X?1}, 则 ( ).
(A) ??? ; (B) ??? ; (C) ???; (D) ?、?的大小与n 的取值有关 .
?|x3?x2?x?1|?2x,x?1(7) (二) 设f(x)??则在x =1处 f (x)
x?1?2,( ) .
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