北师大版高中数学选修选修4-5参考答案

参考答案 选修4-5

第一章 不等关系与基本不等式 1 针对训练

一、选择题

1、D 2、A 3、B 4、B 5、D 6、D 7、C 8、C

9、B 10、B 11、C 12、C 13、B 14、D 15．（D） 16．（B） 17．（D）18．（C）19．（D）20．（A） 二、填空题

1、＜，＜，＞，＞ 2、(?7?4?b,) 3、a + b＞b + c 4、log1b?a?logba 63a5、b＞a＞C 6．[0，784） 7．－x

ba11??? a2b2ab3

3

3

3

3

3

2、当a＞b时，a＞b；当a = b时，a= b ；当a＜b时，a＜b3、－1≤f( 3 ) ≤20

4、[f(－2)]min=5，[f(－2)]max=10 5、a + b + c＜2(ab + bc + ca) 6、共有7种 7、0≤a＜1

8、|loga(1?x)|?|loga(1?x)| 9．－1< a+b <9；－4

2

2

2

a<7； baa 当－2

bb 当0≤a <7时，0≤

10．自己证明

2243x311．≤lg≤。

3y9912．当a，b，c，d中至少有三个正数时，ac>bd； 当a，b，c，d中至少有三个负数时，ac

2 针对训练

一．选择题

1、A 2、C 3、C 4、C 5、A 6、C 7、A 8、A 9、C 二、填空题

10、－2＜x＜0 11、{x | －2＜x＜2} 12、{－2，0} 13、5，0 14、{x | 1≤x≤3或x = －2} 15、a＜5 三、解答题

16、证明：由于有，即x?0,有x与

1x1的符号相同 xx?|x?11111?2x?(x?0)：|x?|??x??2(?x)?()?21?2(x?0),即xxxx?x1|?2 x17、证明：

∵|x?a|?1,?|f(x)?f(a)|?|x?x?a?a|?|(x?a)(x?a?1)|?|x?a?1|

22?|(x?a)?(2a?1)|?|x?a|?|2a?1|?1?|2a|?1?2(|a|?1)

18、{x|0?x?85或x?} 5219、{R|2?R?8}

一、

综合题

1、 要证

|a?b|?1只需证|a?b|?|1?ab|也只需证a2?2ab?b2?1?2ab?a2b2,

1?ab22222即(1?a)?b(1?a)?0,即(1?a)(1?b)?0;

又∵|a|?1,|b|?1,有1?a?0,1?b?0,有|22a?b|?1

1?ab2、 证明：当a + b = 0时，不等式显然成立； 当a + b≠0时，∵|a?b|?|a|?|b|,?11 ?|a?b||a|?|b|?|a|?|b||a|?

1?|a|?|b|1?|a|?|b|于是

|a?b|?1?|a?b|11?1|a?b|?1?11|a|?|b|+

|b||a||b||a?b||a||b| ∴ ????1?|a|?|b|1?|a|1?|b|1?|a?b|1?|a|1?|b|65233、(??,?)?(,??) 二、应用题

4、20km／h，最小为36元。 三、创新题

|c|?1①又∵2b?f(1)?f(?1) 5、证明：由已知|f(0)?1?|b|?1②∵2a?f(1)?f(?1)?2c ∴|2b|?|f(1)?f(?1)|?|f(1)?|f(?1)?2?|a|?2③ ∴|2a|?|f(1)?f(?1)?2c|?|f(1)|?|f(?1)?2|c|?4?由

①②③

知

|f(2)|?|4a?2b?c|?|f(1)|?3a?b?|f(1)|?3|a|?|b|?1?6?1?8

6

22、证明：

|a2?b2||a2?b2| |1?a|?1?b|?|???2222|a|?|b||a?b|1?a?1?b1?a?1?b=|a?b|

∴当a?b时,|1?a2?1?b2|?|a?b|

1?a2?(1?b)2|a2?b2|当a?b时,|1?a2?1?b2?|a?b|

∴原不等式成立 四、高考题 7、C 8、D