2020学年第一学期期末教学质量调测
高三数学试题
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 如果事件A,B相互独立,那么P(A-B)=P(A)P(B)；
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
kkPn(k)?Cnp(1?p)n?k(k?0,1,2,,n)
台体的体积公式V?h(S1?S1S2?S2).其中S1,S2分别表示台体的上?下底面积,h表示台体的高; 柱体的体积公式V=Sh.其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高; 锥体的体积公式v?Sh.其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高; 球的表面积公式S=4πR2.
球的体积公式v??R3.其中R表示球的半径
选择题部分(共40分)
一?选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合P??1,2?,Q?{x|x2?2x?3?0},则P?A.?
B.{1}
RQ131343?
D.{1,2}
C.{2}
x22.双曲线?y2?1的离心率为
2A.6 2 B.3 2 C.3 D.3
?x?2y?2?0,?3.已知实数x,y满足约束条件?x?y?1?0,则x-y的取值范围为
?3x?y?3?0,?A.(-∞,1]
B.[-1,1]
C.[1,+∞)
5D.[?,??)
74.已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)
A.8??3 B.8+π C.24+π D.24+4π
5.已知函数y=f(x)的部分图象如右图所示,则函数y=f(x)的解析式可能为
A.f?x??sin?2x??(2x?2?x)
B.f?x??sin?2x??(2x?2?x)
C.f(x)?cos(2x)?(2x?2?x)
D.f(x)?cos(2x)?(2x?2?x)
6.已知平面α∩平面β=l,直线a?α,则“a//l\是“a//β”_____的条件 A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要条件
D.既不充分也不必要
7.已知x>0,y>0,且x+y=xy-1,则 A.xy的最大值为3?22 C.2x+y的最小值为3?32
B.xy的最大值为6 D.2x+y的最小值为7
8.设{an}是无穷数列,若存在正整数k,使得对任意n?N*,均有an?k?an,则称{an}是间隔递增数列,k是{an}的间隔数.若{n2?m?2020}是间隔递增数列,且最小间隔数是3,则实数t的取值范围是 A.4≤t<5
B.t<5
C.5≤t<6
D.t>5
9.已知函数f?x??sin?cosx??cos?sinx?,其中[x]表示不超过实数x的最大整数,则 A.f(x)是奇函数
B.?2?f()?f() 33C.f(x)的一个周期是π D.f(x)的最小值小于0
10.关于x的方程||x?a|?|2x?a|?a2|?b有三个不同的实根,则2a+b的最小值为
A.?49 16 B.-3 C.?1 16 D.0
非选择题部分(共110分)
二?填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分?
2i311.设?a?bi(其中i为虚数单位,a,b∈R),则a=_____,b=_____.
1?i12.已知直线x+y+1=0和圆x2?y2?2x?2y?1?0相交于A,B两点,则该圆的圆心坐标为_______,弦长|AB|=______. 13.设(x2?11125?1)?a?a(x?)?a(x?)?012xxx21?a10(x?)10,则a4?_____,
xa2?a4?a6?a8?a10?_____.
14.已知△ABC的面积为4,tanB?2,AB>AC,设M是边BC的中点,若AM?5,则BC=_____. 315.在一个口袋中装有4个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同.甲?乙两人先后从袋中各随机摸出1球,不放回,记为1次摸球,直到有人摸出黑球为止.设摸球的次数为X,则P(X=1)=_______,D(X)=_____.
16.在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AB?AA1?2AD?2,E为棱CC1上一点,记平面BD1E底面ABCD所成的锐二面角为α,则当α取得最小值时CE的长度为_____.
17.如图,已知四边形ABCD,AD⊥CD,AC⊥BC,E是AB的中点,CE=1,若AD//CE,则AC?BD的最小值为_____.
三?解答题:本大题共5小题,共74分?解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤? 18.(本小题满分14分) 已知函数f(x)?4sinx?cos(x??4)?2.
(I)求函数f(x)在区间[0,]上的值域;
?2(II)将函数f(ωx)(ω>0)图象上的所有点向右平移
?1个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不22变),得到函数g(x)的图象,若g(x)?g(),求实数ω的最小值.
?3
19.(本小题满分15分)
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,?DAB??3,PC⊥PD,PC=PD,PA?2AB.
浙江省嵊州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量调测数学试题(word版,含答案)
