流体力学第八章习题答案

解法2：取??h?0.80，则A?0.6736d2?0.6736；R?0.3042d?0.3042 d2A230.67363

∴Q?Ri??0.30423?0.002?0.973（m/s）

n0.014答：无压管道的过流量Q?0.973m3/s。

三角形断面渠道，顶角为90°，通过流量Q=m3/s，试求临界水深。

3AC解： 临界水深满足 ?gBC?Q22其中 AC?hC，BC?2hC

5hC?Q2∴ ?，取??1.0

2g?2Q?∴ hC????g?215?2?0.8?????9.807?215?0.665（m）

答：临界水深hC?0.665m。

有一梯形土渠，底宽b=12m，边坡系数m=，粗糙系数n=，通过流量Q=18m3/s，试求临界水深和临界底坡。

3AC解： ?gB?Q22 AC?hC?b?mhC??12hC?1.5hCBC?b?2mhC?12?3hC

∴

?12hC?1.5hC2?12?3hC3182??33.04 9.807用试算法求解。

hC? 1.0 0.75 0.6 0.5 Q? 164 66.94 33.60 19.19 hC?0.6（m）

g?C 2?CCBC临界底坡满足：iC?其中：AC?0.6??12?1.5?0.6??7.74m2

BC?12?3hC?13.8m

?C?12?2?0.6?1?1.52?14.16m g?C?2?CCBCg16??RC?niC??C?BC?2?1??0.00696

答：临界水深hC?0.6m，临界底坡iC?0.00696。

在矩形断面平坡渠道中发生水跃，已知跃前断面的Fr1=3，问跃后水深h''是跃前水深h'的几倍 解：

h??1?h?2?11?8Fr12?1??2??1?8?3?1?2

?答：跃后水深h''是跃前水深h'的2倍。

试分析下列棱柱形渠道中水面曲线衔接的可能形式

i1ic

i1

i1>ici2

解：

N1CN2N1Ci1icN2

N1CN1N2在该点相切N2i1

CN1h01h01'h02N2i1>icN1h02Ci2

有棱柱形渠道，各渠段足够长，其中底坡0i3>ic，闸门的开度小于临界水深hc，试绘出水面曲线示意图，并标出曲线的类型。

C0ici3>ic(i3

解：

N1CN2N10icN3N2CN3i3>ic(i3

有矩形断面长渠道向低处排水，末端为跌坎，已知渠道底宽b=1m，底坡i=，正常水深h0=0.5m，粗糙系数n=，试求：（1）渠道末端出口断面的水深；（2）绘渠道中水面曲线示意图。