号座 名姓 题 答 要 场不考 内 线 封 密 级班 校学 第二学期期中考试题
座号 科目：数学 年级：七年级
（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟）
题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：
(a2)3?a6a8?a2?a4a2+a2?a4a3?a2?a6题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．在下列运算中，计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
2.下列关系式中，正确．．
的是（ ） A. ?a?b?2?a2?2ab?b2 B. ?a?b?2?a2?b2
C. ?a?b??a?b??a2?b2 D. ?a?b?2?a2?b2
3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（ ）
4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ） （A）50° （B）130° （C）50°或130° （D）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）
A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．垂直
6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．
的是( )． x/kg y/cm 0 20 1 20.5 2 21 3 21.5 4 22 5 22.5 A． 弹簧不挂重物时的长度为0 cm
B． x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm 7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 （ ）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD （7题图） C．∠1=∠2 D．∠3=∠4
8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）
A．125° B．130° C．140° D．150°
9.已知ab??5,a?b?6,则a?b?（ ） A. 13 B. 19
（8题图）
22C. 26 D. 37
10．如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A、?a?2b??a?b??a2?ab?2b2 B、a2?b2??a?b??a?b? C、?a?b??a2?2ab?b2 D、?a?b??a2?2ab?b2
22二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）
511．已知变量y与x的关系式是y?3x?x2，则当x?2时，y?____．
212.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
13.若4x-mx＋25是完全平方式，则m=___________。
14.据统计，人每只手大约携带256000000个细菌，则每个人两只手携带的细菌数量用科学计数法表示为
2
个。
15.若?1??2?180?，?3??2?180?，则?1与?3的关系是 ， 理由是 。
16．计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含x3的项，那么n= 。 17.2m?3,2n?4，则23m?2n = 。. 18.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b 分别相交于 点A，点B, AM⊥b,垂足为点M,若∠2=23°,则∠1=_____。
19.已知x2?y2?4x?6y?13?0则代数式x+y的值为 。
20. 正方形的边长为5，若边长增加x，则面积增加y，y与x的关系式为__________。 三、解答题（本题共23分） 21．计算（每题4分,共16分） 12(1) x－(x＋2)(x－2) (2) (?1)2016?(?)?2?(3.14??)0 2 (3)(6x3y)2 ·（-4xy3）÷（-12x2y）（4）运用乘法公式计算：1122?113?111 1，y??2 222.（7分）化简求值：(2x?y)2?(2x?y)(x?y)?2(x?2y)(x?2y)，其中x? 四．尺规作图 ( 7分) 23.如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC， （1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论） ．．．．．．．．．．．．．．．．
DE是否平行，如果是，请证明。 （2）判断BC与
五、解答题（本题共30分）
24．（本题6分）如图，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2. 求证：FG∥BC
座号
25.(12分)小明同学骑自行车去郊游，如图所示表示他离家的距离y(千米)与所用时间x（时）之间关系的图像。
（1）根据图像回答，小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ （2）求小明出发2.5小时时离家多远？ （3）求小明出发多长时间离家12千米？
2020-2021学年北师大版初中七年级下期中模拟考试数学试题(及答案)
