（计算题）中考考点必刷题
1．（2018·广东省中考模拟）计算：12?3tan30?(??4)?() 【答案】3?1 【解析】
o012?1?1?解：12?3tan30＋???4???? ?2?00?1＝23－3×3＋1－2 3＝23－3＋1－2 ＝3?1. 【点睛】
本题考查实数的混合运算，此类问题容易出错的地方：一是符号，二是30°角的正切值，三是负整数指数幂的运算．实数的运算通常会结合一些特殊角的三角函数值，整数指数幂(包括正整数指数幂，零指数幂，负整数指数幂)，二次根式，绝对值等来考查，准确记忆特殊角的三角函数值及相关运算的法则，如a＝(a≠0)，a0＝1(a≠0)．
?p1apa?1a2?12．（2019·江苏省中考模拟）先化简，再求值：1?，其中a?2?1． ?2aa?2a【答案】?【解析】
2 2a?1a?a?2?a?1a2?1?1??，， 1??2aa?1a?1????aa?2a?1?a?21??， a?1a?112，??．
2?1?12当a?2?1时，原式??3．（2019·安徽省中考模拟）先化简，再求值：(22a?311?10?2)?，其中a?2cos30??()?(??3) a?1a?1a?12
【答案】【解析】
3 32a?22a?3?]?（a+1） 原式=[
(a?1)(a?1)(a?1)(a?1)=
1?（a+1）
(a?1)(a?1)=
1， a?11-13+2-1=3+1时， ）-（π-3）0=2×22当a=2cos30°+（
原式=113． ==3+1-133【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及特殊锐角的三角函数值、负整数指数幂与零指数幂．
2?3??x?4x?4??x?1???4．（2018·河南省中考模拟）请你先化简：??，然后从?1?x?2中选一个合x?1x?1????适的整数作为x的值代入求值． 【答案】【解析】
2?3??x?4x?4??x?1???? ?x?1x?1????2?x ，当x?0时，原式?1. 2?x?3x2?1??x?2?=? ???x?1?x?1x?1?=
2?2?x??2?x?x?12?x， 2?xx?1?x?2?2
=
当x?0时，原式?1.
5．（2018·湖北省中考模拟）计算：（﹣2）×6+|3﹣2|﹣（【答案】﹣33 【解析】
原式??12?2?3?2,
1﹣1
）． 2??23?3,
??33.
点睛：考查实数的混合运算，涉及二次根式的乘法，绝对值，负整数指数幂，熟练掌握每个知识点是解题的关键.
6．（2018·河南省中考模拟）先化简，再求值：（﹣1． 【答案】原式=【解析】
首先将分式进行通分，然后根据除法的计算法则进行约分化简，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算得出答案．
3x?y2xx?y÷﹣），其中x=2+1，y=2x2?y2x2?y2x2y?xy2xy2= x?y43x?y?2xxy?x?y?xy·?详解：解：原式=，
x?yx?yx?yx?y????当x=2+1，y=?2﹣1时，原式=2?1??2?12?1?2?1??122?2．
4点睛：本题主要考查的就是分式的化简求值以及二次根式的计算，属于简单题型．在解答这个问题的时候，明确分式的化简法则是基础．
x?1x2?6x?97．（2019·辽宁省中考模拟）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2﹣3． 2x?1x?1【答案】【解析】
x?1；1﹣22 x?3
2x?2?x?1?x?1??x?1?· 原式＝2x?1?x?3?x?3?x?1??x?1?·=
x?1?x?3?2＝
x?1， x?3当x＝2﹣3时，原式＝【点睛】
2?3?12?4??1?22.
2?3?32本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 8．（2019·广西壮族自治区中考模拟）（1）计算：|1﹣3|+（
1﹣1
）﹣2tan60° 2x2?2x?12x?1（2）先化简，再求值：?(x?)，其中x＝2﹣1．
2x?4x?2【答案】（1）﹣3+1；（2）【解析】 （1）|1﹣3|+（
1?2． 21﹣1
）﹣2tan60° 2＝3﹣1+2﹣2×3 ＝3﹣1+2﹣23 ＝﹣3+1；
x2?2x?12x?1（2）?(x?)
2x?4x?22（x?1）x(x?2)?(2x?1) ＝?（2x?2）x?22（x?1）x?2 ＝
（2x?2）x2?2x?2x?12（x?1）1 ＝
2（x?1）（x?1）
＝
x?1 ，
2(x?1)当x＝2﹣1时，原式＝【点睛】
2-1-12-21?2＝＝．
2（22-1+1）22本题考查分式的化简求值、绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
mm?3m2?2m?19． ，再从0m3的范围内选择（2019·河南省中考模拟）先化简代数式：(?)?m?3m2?9m?3一个合适的整数代入求值． 【答案】【解析】
1；m?0时，原式??1. m?1?m?(m?1)2m?3?? 解：原式????m?3(m?3)(m?3)?m?3?m1?m?3?????(m?1)2 m?3(m?3)???m?1m?3? m?3(m?1)2?1. m?1要使分式有意义，则m?3，一3，1. 又∵0m3且为整数∵m可取值0，2. 选m?0，原式??1. 【点睛】
本题考查了分式的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键.要注意m的取值范围，谨防出错. 10．（2019·广西壮族自治区中考模拟）计算：27﹣3tan60°+（2019﹣π）0﹣（【答案】-1 【解析】
原式＝33﹣33+1﹣2
1﹣1
） 2
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