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2.4动力学四大模型之一————物块
物块与物块(或木板)组合在一起的连接体问题， 是历年高考重点考查的内容之一， 其中用整体法和隔离
两物块组合在一起处于平衡状态时，二者之间除了相互作用的弹力之外， 题型
可能还会有一对相互作用的静摩擦力。静摩擦力的有无及方向判断和大小 简述
计算是此类题型的常考问题。
物块间的相对运动趋势有时并不容易判断，这时可以利用力的平衡条
方法 突破
件或假设法来判断静摩擦力的有无和方向。
法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化 的分析判断等都是高考热点。
|平衡状态的物块与物块
[例1]质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力用，F作)
b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则(
如图甲，当 A、B静止或者一起匀速运动时，依据牛顿第一定律可知， A
的运动不需要外力维持， A、B间摩擦力为零，或者假设 A受到一个摩擦力，
A就不平衡，与题设矛盾，得出 A、B间摩擦力为零。如图乙，当 A、B静
止或者一起匀速运动， A一定受到 B向左的摩擦力，因为如果 A不受摩擦
力，A就不平衡了。
A．b对a的支持力一定等于 mg B．水平面对 b的支持力可能大于 2mg C．a、b之间一定存在静摩擦力 D．b与水平面之间可能存在静摩擦力 [答案] C [跟进训练]
1.(多选)完全相同的两物体 P、Q质量均为 m，叠放在一起置于水平面上，如图所示。现用两根等长的
细线系在两物体上， 在细线的结点处施加一水平拉力 F，两物体始终保持静止状态， 则下列说法不正确的是 (重力加速度g))
为 (
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F
A．物体P受到细线的拉力大小为 2 F
B．两物体间的摩擦力大小为
2 C．物体Q对地面的压力大小为 2mg F D．地面对Q的摩擦力为2 解析：选AD
|匀变速运动的物块与物块
两物块组合在一起以相同加速度运动时， 二者间除了相互作用的弹力外， 必有一对相互
题型 简述
作用的静摩擦力。 静摩擦力可为 0～Fm间的任意值，具体大小由物块的受力情况和运动 状态决定。
如图，质量分别为m1、m2的A、B两物体叠在一起放于光滑水平面上，甲图中水平力
方法 突破
拉着B，乙图中水平力拉着A，当二者一起做匀加速直线运动时，
对于甲图，以整体为研究对象：
F＝(m1＋m2)a。
以A为研究对象：f1＝m1a。 对于乙图，以整体为研究对
F＝(m1＋m2)a。 象：
以B为研究对象：f2＝m2a。
m1F
m2F
联立解得：f1＝m1＋m2，f2＝m1＋m2。
两种情况下，加速度相同，但 A、B间的摩擦力大小因 A、B质量的不同而不同。
[例2]如图所示，木块 A、B、C叠放于水平面上，它们的质量分别为 m、2m、3m，A、B间的动摩擦因 数为μ，B、C间的动摩擦因数为 μ，C与地面间的动摩擦因数为 μ，现用水平向右的恒力 F作用在C上，
1 2 3 使A、B、C保持相对静止一起加速运动。求
B受到A、C的摩擦力分别为多大。
F－μ
F
－3μ
[答案] 3mg 3mg 6 2
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2.(2017哈·尔滨师大附中等三校联)如图所示，物考 块
A放在木板B上，A、B的质量均为m，A、B之间
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μ，B与地面之间的动摩擦因数
的动摩擦因数为 为
μ
。若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此 3
时A的加速度为a1；若将水平力作用在 B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为
题型两物块组合在一起受到的外力发生变化时，系统的加速度也会变化，简述则两物块间的相互作用力相应发生变化。
求解该类问题时注意由于系统所受外力发生变化， 要先分析二者是否
的比为()
a2，则a1与a2
A．1∶1 B．2∶3 C．1∶3 D．3∶2 解析：选C
|变加速运动的物块与物块
方法
发生相对滑动，判断二者间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，再 突破
综合运用整体法与隔离法列牛顿第二定律方程求解。
)如图甲所示，足够长的木板 B静[例3](2017B·海徐汇区模拟上
置于光滑水平面上，其上放置小滑块 A。
木受到随时间 板 t变化的水平拉力 F作用时，木板 B的加速度 a与拉力F关系图像如图乙所示，则小滑
块A的质量为 ( )
A．4kg B．3kg C．2kg D．1kg
[答案] B [跟进训练]
3．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着 A、B两物体，现对 A施加水平向右的拉力 F，通过传感
2
g＝10m/s，由图线可知
器可测得物体 A的加速度 a随拉力F变化的关系如图乙所示。已知重力加速度为 ( )
A．物体A的质量mA＝2kg
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B．物体A的质量mA＝6kg
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2.4动力学模型—板块模型
