向量综合练习
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3.0分，共60分） 1.若向量a=（x,3）（x∈R）,则“x=4”是“|a|=5”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
2.下列各图中a,b,a+b,b-a都表示向量,则正确的是（ ）
4.已知向量a＝(1,2),b＝(1,3),则a＋2b＝( ) A.(1,8)
B.(5,5)
C.(2,6)
D.(3,8)
5.向量a?(2,3)，b?(x,5)，c?12(a?b)?(3,y)，则有（ ） A.x?3,y?3 B.x?2,y?5 C.x?2,y?4
D.x?4,y?4
6.已知A（2,－2）,B（－3,2）,则AB的坐标为（ ） A.（－1,－2）
B.（5,2） C.（1,2）
D.（－5,4）
7.下列叙述正确的是（ ） A.零向量的长度不确定
B.同向的两个向量相等 C.大小相同的两个向量相等
D.长度为1的向量是单位向量
8.已知a与b互为相反向量,则下列式子正确的是（ ） A.a+b=0
B.a+b=0 C.a－b=0
D.a－b＝0
9.设k∈R,下列向量中,与向量a＝(1,－1)一定不平行的向量是( ) A.(k,k)
B.(－k,－k) C.(k2＋1,k2＋1)
D.(k2－1,k2－1)
10.设a＝（1，1），b＝（1，－1），c＝13
2a－2b，则向量c的坐标为 （A.（1，－2） B.（－1，2） C.（1，2） D.（－1，－2）
1
）
11.下列说法正确的是 （ ） A.若i是单位向量，则i＝1 B.若a是零向量，则a＝0 C.长度相等的两向量相等 D.零向量与任意向量都共线 12.若a＋b＝0，则 （ ） A.a与b方向相反，大小相等 B.a与b方向相反，大小不等 C.a与b方向相同，大小相等 D.a与b方向相同，大小不等
13.已知向量a＝（λ＋2，2λ），b＝（－1，2），若a与b共线，则λ等于 （ ）
A.－1 B.1 C.－2 D.2
14.已知点A（－1，0），B（5，6），P（3，4），且AB＝?AP，则λ＝________.（A.3 B.
32 C.112 D.3 15.已知a＝（－1，5），b＝（2，1），则2a＋b等于________. （ ）A.11 B.7 C.（11，0） D.（0，11）
16.若向量a＝（1，－1），b＝（2，－1），3a－2b的模等于________. （ ）A.32＋5 B.5 C.2 D.32－5 17.设b是a的相反向量，则下列说法错误的是
（ A.a与b的长度相等
B.a∥b
C.a－b＝0
D.a是b的相反向量
18.若向量a＝（1，2），b＝（－3，－6），则下述正确的是 （ ）
A.a与b共线 B.a＝b C.｜a｜＝｜b｜ D.a⊥b 19.下列叙述正确的是
（ ）A.零向量的长度不确定 B.同向的两个向量相等
C.大小相等的两个向量相等 D.长度为1的向量是单位向量 20.△ABC中，D是BC边的中点，设AD→＝a，DB→＝b，则AC→
为
（ ）A.a＋b B.－a－b C.－a＋b D.a－b
二、填空题（本大题共6小题，每小题3.0分，共20分）
2
）
）
21.设a表示“东北风350米/秒”,则-2a表示“______________”.
1
22.设D是△ABC的边BC的中点,则2(AB＋AC)＝________.
24.下列说法中正确的是 （写序号）. →→
①若AB与CD共线，则点A，B，C，D共线； →→
②若四边形ABCD为平行四边形，则AB＝CD； ③若a＝－b，则|a|＝|b|；
→→→→
④四边形ABCD中，若AB＝DC且|AB|＝|AD|，则四边形ABCD为正方形； ⑤“a与b方向相同且|a|＝|b|”与“a＝b”是一致的.
25.已知向量a＝（－1，2），b＝（1，3），则|2a－b|＝ .
1
26.已知a＝（8，2x），b＝（x，1），其中x＞0，若（a－2b）∥（2a＋b），则x＝ .
3
三、解答题（本大题共4小题，共20分。）
27.已知点A(－3,－4),B(5,－12).(1)求AB的坐标及|AB|;(2)若OC＝OA＋OB,OD＝OA－OB,求OC及OD的坐标.
→→→
28.已知D，E，F是△ABC各边的中点，请分别写出与DE，EF，FD相等的向量
→→→→29.在△ABC中，M为AB的中点，CM＝a，CA＝b，用向量a，b表示AM，CB.
4
30.化简：
（1）3（a－b）＋3（2a＋3b）－（b－a）； （2）（MN－PO）－（MP＋PN）.
5
3向量综合练习(郭)
