计量经济学(庞浩)第二版第十一章试题及参考解答
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计量经济学(庞浩)第二版第十一章练习题及参考解答
11.1 考虑以下凯恩斯收入决定模型：
Ct??10??11Yt?u1t It??20??21Yt??22Yt?1?u2t
Yt?Ct?It?Gt其中，C＝消费支出，I＝投资指出，Y＝收入，G＝政府支出；Gt和Yt?1是前定变量。 （1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过度）。 （2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。
练习题11.1参考解答：
(1)Yt?Ct?It?Gt??10??11Yt?u1t??20??21Yt??22Yt?1?u2t?Gt???11Y??21Yt??22Yt?1?Gt?u1t?u2t ?10??20u1t?u2t?221Yt??Yt?1?Gt?1??11??211??11??211??11??211??11??21??10??11Yt?1??12Gt?v1t???20u?u2t?221Ct??10??11(10?Yt?1?Gt?1t)?u1t1??11??211??11??211??11??211??11??21?10(1??11??21)??11(?10??20)?11?22?Yt?1?1??11??211??11??21?(u?u2t)?11?Gt?111t?u1t1??11??211??11??21???10?21??11?20?u?u??21u1t?11?22?11?10?Yt?1?Gt?112t1t1??11??211??11??211??11??211??11??21??20??21Yt?1??22Gt?v2t?
???20u?u2t?221It??20??21(10?Yt?1?Gt?1t)1??11??211??11??211??11??211??11??21??22Yt?1?u2t?20(1??11??21)??21(?10??20)?21?22?21?Yt?1?Gt?1??11??211??11??211??11??21?(u?u2t)?22
?Yt?1?211t?u2t1??11??211??11??21???20?11??20??21?10??21?20?21?22?21?20?Yt?1?Gt?1??11??211??11??211??11??21?u?u2t??11u2t?22?Yt?1?211t1??11??211??11??21??30??31Yt?1??32Gt?v3t? 3
YtCtIt??10??11Yt?1??12Gt?v1t??20??21Yt?1??22Gt?v2t ??30??31Yt?1??32Gt?v3t由模型的结构型，M=3，K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方程判断其识别性。
首先，用阶条件判断。
第一个方程，已知m1?2,k1?0，因为
K?k1?2?0?2?m1?1?2?1?1
所以该方程有可能为过度识别。
第二个方程，已知m2?2,k2?1，因为
K?k2?2?1?1?m2?1?2?1?1 所以该方程有可能恰好识别。
第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。 其次，用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵
???1010??1100?????01????01122?20??0??1?1101??
对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得
?B0?1??220??0?????101??
由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上，所得到的矩阵的秩为2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。
（2）根据上述判断的结果，第一个方程可用两段最小二乘法估计参数；第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。
11.2 考虑如下结果：
2OLS: W??0.276?0.258Pt?0.046Pt?1?4.959Vt R＝0.924 t2OLS: P??2.693?0.232Wt?0.544Xt?0.247Mt?0.064Mt?1 R＝0.982 t2RTSLS: W? ＝0.920 ?0.272?0.257P?0.046P?4.966Vttt?1t 4
??2.686?0.233W?0.544X?0.246M?0.064M R2＝0.981 TSLS: Pttttt?1其中Wt、Pt、Mt和Xt分别是收益，价格，进口价格以及劳动生产力的百分率变化（所有百分率变化，均相对于上一年而言），而Vt代表未填补的职位空缺率（相对于职工总人数的百分率）。
试根据上述资料对“由于OLS和TSLS结果基本相同，故TSLS是无意义的。”这一说法加以评论。
练习题11.2参考解答：
从两种方法估计的结果看，尽管系数的估计值非常接近，但不能说用TSLS方法估计得到的估计值无意义。原因是用TSLS方法能保证参数的估计是一致的，而用OLS方法估计得到的参数估计值在统计上是有偏且非一致。因此，从这个意义上说，运用TSLS方法得到的参数估计值可靠、可信。
11.3 考虑如下的货币供求模型：
d货币需求： Mt??0??1Yt??2Rt??3Pt?u1t s货币供给： Mt??0??1Yt?u2t
其中，M=货币，Y＝收入，R＝利率，P＝价格，u1t,u2t为误差项；Y 、R和P是前定变量。
(1) 需求函数可识别吗？
(2) 供给函数可识别吗？
(3) 你会用什么方法去估计可识别的方程中的参数？为什么？
(4) 假设我们把供给函数加以修改，多加进两个解释变量Yt?1 和Mt?1，会出现什么识别问题？你还会用你在（3）中用的方法吗？为什么？
练习题11.3参考解答：
（1）首先，用阶条件判断如下：根据模型可知M?2,K?3，对于需求函数，有
K?k1?3?3?m1?1?1?1?0
所以，该方程有可能是恰好识别。
其次，用秩条件判断。将结构型模型转化为简化型模型后，写出其系数的矩阵为
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