2024年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（18）应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题（解析版）
命题热点一：动力学图象问题 1．常见图象
v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等．
2．题型分类
(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． (3)由已知条件确定某物理量的变化图象． 3．解题策略
(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等．
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断． 【例1】(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s.由题给数据可以得出( )
2
A．木板的质量为1 kg
B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB
解析 由题图(c)可知木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C0.4－022错误；由题图(c)可知木板在2～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝ m/s＝0.2 m/s，对木
4－2
0.4－0.2
板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝
5－4m/s＝0.2 m/s，Ff＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误．
【变式1】已知雨滴在空中运动时所受空气阻力F阻＝krv，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率．t＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示．落地前雨滴已做匀速运动，速率为v0.下列图象中不正确的是( )
22
2
2
【答案】D
解析 由mg－F阻＝ma得，雨滴先加速下落，随着v增大，阻力F阻增大，a减小，a＝0时，v＝v0不再变化，故A、B正确；又mg＝krv0，v0＝D错误．
命题热点二：动力学中的连接体问题 1．连接体的类型 (1)弹簧连接体
2
2
2
mg44πρg32
r，故v20与r成正比关系，故C正确，2，又m＝πρr，得v0＝
kr33k
(2)物物叠放连接体
(3)轻绳连接体
(4)轻杆连接体
2．连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等．
3．处理连接体问题的方法
整体法的选取原则 隔离法的选取原则 整体法、隔离法的交替运用
【例2】如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上．若它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，则物体1对物体2的作用力大小为( )
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力” 11
A．F1 B．F2 C.(F1＋F2) D.(F1－F2)
22【答案】C
解析 设物体1和2的质量都为m，加速度为a，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得a＝2为研究对象，有a＝
F1－F2
，以物体2mF12－F2F1＋F2
，解得F12＝，故C选项正确． m2
【变式2】如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端．今在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为( )
A.
F2F3FF B. C. D. 5k5k5kk【答案】C
解析 对整体分析，整体的加速度a＝，对质量为3m的小球分析，根据牛顿第二定律有：F弹＝kx＝3ma，
5m3F可得x＝，故A、B、D错误，C正确．
5k【变式3】(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑．支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为
Fθ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．斜面光滑 B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左 D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右 【答案】AC
解析 隔离小球，可知小球的加速度方向沿斜面向下，大小为gsin θ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是gsin θ，所以A正确，B错误．隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C正确，D错误． 命题热点三：临界和极值问题 1．临界或极值条件的标志
(1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句，明显表明题述的过程存在着临界点．
(2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态．
(3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．
2．常见临界问题的条件
(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0. (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.
(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零． 3．解题基本思路
(1)认真审题，详尽分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；
(2)寻找过程中变化的物理量； (3)探索物理量的变化规律；
(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系． 4．解题技巧方法
极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 假设法 数学法
【例3】如图所示，小球A质量为m，木块B质量为2m，两物体通过竖直轻弹簧连接放置在水平面上静止．现对A施加一个竖直向上的恒力F，使小球A在竖直方向上运动，弹簧原长时小球A速度恰好最大，已知重力加速度为g.则在木块B对地面压力为零时，小球A的加速度大小为( )
A．3g B．2.5g C．2g D．1.5g 【答案】C
解析 弹簧原长时小球A速度恰好最大，则此时小球加速度为零，则恒力F＝mg；木块B对地面压力为零时，由平衡条件知弹簧的弹力为2mg，对小球A，由牛顿第二定律得：F－mg－2mg＝ma，解得小球A的加速度a＝－2g，则加速度大小为2g，方向向下，故C正确．
【变式4】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )
A.C.
1
μ1μ2
B.D.
1－μ1μ2
μ1μ2μ1μ2
1＋μ1μ2
μ1μ2
2＋μ1μ2
【答案】B
解析 对滑块A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g，对滑块B在竖直方向上有μ1F＝mBg，联立解得：
mA1－μ1μ2＝，选项B正确. mBμ1μ2
专题(18)应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题（解析版）
