利用Φ=B·S定性判断出穿过闭合线圈的磁通量先增大后减小，选D。 6.【答案】B
【解析】根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据F?qvB,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小。 7.【答案】B
【解析】螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行。沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力而做匀速直线运动。 8.【答案】ABC
【解析】由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外B正确；经过速度选择器时满足
qE?qvB，可知能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有R?mv，可见当v相同时，R?qBm，所以可以用来区分同位素，且R越大，比荷就越大，D错误。 q9.【答案】C 【解析】由r?mv可知，粒子的动能越小，圆周运动的半径越小，结合粒子运动轨迹可知，粒子选经qB过a点，再经过b点，选项A正确。根据左手定则可以判断粒子带负电，选项C正确。 10.【解析】
⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。 设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：
v12?qBv1 ① md/2 由上式解得v1?qBd ② 2m(2)如图所示设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。
由几何关系得： ?OQO?? ③ OO?R?R?d ④ 由余弦定理得：(OO)?R?R?2RRcos? ⑤ 解得R?//φ Q R/ R A OO P D ///22/2/d(2R?d) ⑥
2?R(1?cos?)?d?v2 设入射粒子的速度为v，由m/?qvB
R 解出v?11.【解析】
qBd(2R?d) ⑦
2m?R(1?cos?)?d?vmv0（1）若粒子速度为v0，则qv0B =m0， 所以有R =，
RqB设圆心在O1处对应圆弧与ab边相切，相应速度为v01，则R1＋R1sinθ =
2L， 2将R1 =
mv01qBL代入上式可得，v01 = qB3m类似地，设圆心在O2处对应圆弧与cd边相切，相应速度为v02，则R2－R2sinθ =
L， 2将R2 =
mv02qBL代入上式可得，v02 = qBm所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足（2）由t =
qBLqBL＜v0≤ 3mm2? m?可知，粒子在磁场中经过的弧所对的圆心角α越长，在磁场中运动的时间T及T =
qB2?也越长。由图可知，在磁场中运动的半径r≤R1时，运动时间最长，弧所对圆心角为（2π－2θ）， 所以最长时间为t =12.【解析】
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。
粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运半径R.由几何关系得
线处的速度动的圆弧的
(2??2?)m5? m=
qBqBR2?l1?(R?d)2………①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得
……………②
设P?为虚线与分界线的交点,?POP???,则粒子在磁场中的运动时间为t1?2R?……③ v式中有sin??l1………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度R大小为a,由牛顿第二定律得qE?ma…………⑤
由运动学公式有d?12at……⑥ l2?vt2………⑦ 22由①②⑤⑥⑦式得
l1?d2E?v…………⑧ 2Bl22t1l1?d22dl由①③④⑦式得?arcsin(212)
t22dl2l1?d13.【解析】
本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充当圆周运动的向心力），有
qE?mg ①
E?mg ② q重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上。 （2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，?MO?P??，如图所示。设半径为r，由几何关系知
L?sin? ③ 2r小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力白日提供，设小球做圆周运动的速率为v，有
mv2qvB? ④
r
由速度的合成与分解知
由③④⑤式得
v0?cos? ⑤ vqBLcot? ⑥ 2m v0?（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 vy?v0tan? ⑦ 由匀变速直线运动规律
v?2gh ⑧ 由⑥⑦⑧式得
2q2B2L2 h? ⑨ 28mg14.【解析】
本题考查带电粒子在复合场中的运动。
带电粒子平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E，由
mg?qE 可得 E?方向沿y轴正方向。
带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。 且 r=R
如图（a）所示，设磁感应强度大小为B。由
mg qmv2 qvB?
R得 B?方向垂直于纸面向外
（2）这束带电微粒都通过坐标原点。
方法一：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在半径为R的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的b所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。
方法二：从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图b示，高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，其圆心Q的坐标为（-Rsinθ，Rcosθ）,圆周运动轨迹方程为
磁场中做Q点，如图图b的虚
mv qR?x?Rsin??2??y?Rcos??2?R2
得
x=0 x=-Rsinθ
y=0 或 y=R(1+cosθ) （3）这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0
带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后，将在y(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c所示。靠近M的带电微粒在突出磁场后会射向x同正方向的无穷远处国靠近来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。所以，这束带电微交的区域范围是x>0. 15.【解析】
电子所受重力不计。它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O″，半径为R。圆弧段轨迹AB所对的圆心角为θ，电子越出磁场后做速率仍为v的匀速直线运动， 如图4所示，连结OB，∵△OAO″≌△OBO″，又OA⊥O″A，故OB⊥O″B，由于原有BP⊥O″B，可见O、B、P在同一直线上，
P
且∠O＇OP=∠
同的右方点发射出来N点发射出粒与x同相
2atn(AO″B=θ，在直角三角形ＯＯ＇P中，O＇P=（L+r）tanθ，而atn?22)，
??1?atn()2AB?R所以求得R后就可以求出O＇P了，电子经过磁场的时间可用t=来求得。 ?VVv2mv 由Bev?m得R=.OP?(L?r)tan?
ReB??rtan()?，
2R?reBr， tan()??2RmV2tan()2eBrmv2? tan??22222?mv?eBr1?tan2()22(L?r)eBrmv， OP?(L?r)tan??22mv?e2B2r2,L A M O,
?O R θ/2 θ/2 O//
θ B P N
2eBrmv??arctan(22222)
mv?eBrt?
?Rv?m2eBrmvarctan(22) 222eBmv?eBr
高三物理 第二轮复习 磁场 专题练习试卷(后附答案)
