2024年河北省普通高等学校对口招生考试
数 学
说明：
一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）
为选择题。
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.下列集合中不是空集的是
A.?x,y?x?y?0 B.xx2?4x?5?0 C.xe2?0 D. ? 2.若0?a?b，则下列式子恒成立的是
A. 3a?b B.a???????b
C. sina?sinb D.cosa?cosb 3.设A，B为两个集合，则“A?B”是“AB?A”的
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f?x??sinx，则f?x?是
2A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.直线ax?by?c?0仅过第一、四象限，则下列关系成立的是 A. a?0,bc?0 B. b?0,ac?0 C. a?0,bc?0 D. b?0,ac?0
6.直线l过点P(0,1)，且倾斜角是直线2x?y?2?0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为 A.3x?4y?4?0 B.4x?3y?3?0 C.3x?4y?4?0 D.4x?3y?3?0 7.函数y?sinx?sin2x的最大值与最小值分别为 A. 3，?1 B. 4，0 C. 5，1 D. 2，?1
28. 数列?an?的前n项和Sn?n?3n，则a2?
2A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
9.△ABC中，?A，?B，?C构成等差数列，则△ABC必为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 10.函数y?1?x2?x2?1的定义域为
A. ??1,1? B. ??1,1? C. ??1,1? D. (??,?1][1,??)
2211.圆x?y?4上到直线x?y?2?0的距离为1的点有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
12.某医院为支援湖北疫情，从4名医生和6名护士中选派3名医生和3名护士参加援 鄂医疗小分队，不同的选派方法共有
A. 20种 B. 40种 C. 60种 D. 80种
13. 设（?6x?5??a0?a1x?a2x2???a20x20,则a0?a1?a2???a20?
20A. 0 B. ?1 C. 1 D.220?1
x2y21214.若双曲线方程为2?2?1，其渐近线方程为y??x，则其焦距为
5b5A. 13 B. 26 C. 39 D. 52 15.已知抛物线方程为y??6x，过点?0,3?且倾斜角为
2?的直线l交抛物线于A,B 4两点，则线段AB的中点坐标为
A. ??6,?3? B. ??3,?6? C. ?6,3? D. ?3,6? 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
?2x,x?0?16.若f(x)??logx,x?0，则f[f(?3)]? .
1??217.若2a,a?1为一个集合，则a的取值范围是（用区间表示） . 18.计算:?3.14????log33?sin02?2?7?2024?C2024? . 619.已知不等式x?ax?b?0的解集为xx?2或x?3，则不等式ax?bx?1?0的解集
为（用区间表示） .
??2????20.向量a??3,2?，b??m?1.2m?1?，若a与b相互垂直，则m? .
5?12? . 21.计算:
5?1?tan12122.已知tan??2，则= .
cos2?1?tan
2024年河北省对口升学数学高考试题
