2024年中考数学复习教案（共119页）
第一章 实数与中考
中考要求及命题趋势
1.正确理解实数的有关概念；
2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质； 3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。 4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算 5.会用多种方法进行实数的大小比较。
2024年中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。
应试对策
牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。
第一讲 实数的有关概念
【回顾与思考】
知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求：
1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点：
1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念 (1)实数的组成
???正整数???整数???零?????负整数?有尽小数或无尽循环小数?有理数???正分数? 实数?
分数???负分数???正无理数?无理数?无尽不循环小数 ?负无理数????? (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的
三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值
?a(a?0)? |a|??0(a?0)
??a(a?0)? 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数
实数a(a≠0)的倒数是【例题经典】
理解实数的有关概念
1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． a1例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______．
5②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示: 则化简│b-a│+(a?b)2=______．
③（2024年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10202400亩,用科学记数法表示为约______________________．
【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．
b0a
例2.(-2)3与-23( )．
(A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16 分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：A
14例3.-3的绝对值是 ；-3 的倒数是 ；的平方根是 ．
29分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。 答案：3，-2/7，±2/3
例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( )D
11 A．-3与3 B．｜-3｜与一 C．｜-3｜与 D．-3与(-3)2
33分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念
掌握实数的分类
22?0-2
、sin60°、、（2）、3.14159、-9、（-7）、8中无理73例1 下列实数
数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．
第二讲 实数的运算
【回顾与思考】
知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。 大纲要求：
1． 了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和
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