第二部分 自测题
第一章 自测题
一、判断题（每题2分，共20分）
1、 通过平差可以消除误差，从而消除观测值之间的矛盾。（ ） 2、 观测值Li与其偶然真误差?i必定等精度。（ ）
3、 测量条件相同，观测值的精度相同，它们的中误差、真误差也相同。（ ） 4、 或然误差为最或然值与观测值之差。（ ） 5、 若X、Y向量的维数相同，则QXY?QYX。（ ） 6、 最小二乘原理要求观测值必须服从正态分布。（ ）
7、 若真误差向量的数学期望为0，即E(?)?0，则表示观测值中仅含偶然误差。（ ） 8、 单位权中误差变化，但权比及中误差均不变。（ ） 9、 权或权倒数可以有单位。（ ）
10、相关观测值权逆阵Q的对角线元素Qii与权阵P的对角线元素Pii之间的关系为（ ） QiiPii?1。
二、填空题（每空0.5分，共20分）
1、测量平差就是在 基础上，依据 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 。 2、测量条件包括 、 、 和 ，由于测量条件的不可能绝对理想，使得一切测量结果必然含有 。
3、测量误差定义为 ，按其性质可分为 、 和 。经典测量平差主要研究的是 误差。
4、偶然误差服从 分布，它的概率特性为 、 和 。仅含偶然误差的观测值线性函数服从 分布。
5、最优估计量应具有的性质为 、 和 。若模型为线性模型，则所得最优估计量称为 ，最优估计量主要针对观测值中仅含 误差而言。要证明某估计量为最优估计量，只需证明其满足 性和 性即可。 6、限差是 的最大误差限，它的概率依据是 ，测量上常用于制定 的
误差限。
7、若已知观测值向量L或其偶然真误差向量?的协方差阵为?，则L或?的权阵定义为由于验前精度?难以精确求得，实用中定权公式有 、 、 PL=P?= ， ，特别是对独立等精度观测向量L而言，其权阵可简单取为PL= 。 8、已知真误差向量?及其权阵P，则单位权中误差公式为 ，当权阵P为 此
n?1公式变为中误差公式。式中，?可以为同一观测量的真误差，也可以为 观测量的
n?1真误差。
29、已知独立非等精度观测向量L的非线性函数变量为z?f(L)，则mz= ，
n?11= 。 pz10、已知某量z的权倒数
1及单位权中误差?，则mz= 。 pz
三、选择题（每题2分，共20分）
1、已知方位角TAP?45?23?12???1??，sAP?10km? 时点位纵横向精度基本相同（??2?10）。
A、1m B、1cm C、5cm D、5mm
5??A?2、已知A 。
A、
W(W?A?B?C?180?)，mA?mB?mC?m，mW?3m，则mA?= 32223m D、m m B、m C、
32333、长方形地块的面积由长和宽得到，已知长度的测量值a?4m?1cm，若要求面积的中误
2差mS?5dm，则宽度测量值b?3m的中误差应限制在 范围。
A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
4、A、B两点按双次观测得高差hi、hi(i?1,2,?,8)，各高差之间相互独立，每一高差的中误差均为?2mm，则全长高差算术中数的中误差为? 。
??A、2mm B、4mm C、8mm D、16mm
5、水准测量中，10km观测高差值权为8，则5km高差之权为 。
A、2 B、4 C、8 D、16
21?6、已知P???，则pL2= 。
??13??A、2 B、3 C、
55 D、 237、已知三角形闭合差向量W及其相关权阵PW，Wi中Ai的权为pi，则Ai的中误差为
n?1 。
WTPWWWTPWWWTPWWWTPWWA、? B、? C、? D、?
npi3npin3n8、已知观测值L的中误差为mL，x?2L，y?L2，则mxy= 。
22A、4LmL B、4LmL C、2LmL D、2LmL
9、已知vi?x?Li(i?1,2,?,n)，x? 。
?L?，观测值L独立等精度，其权均为1，则pniv1v2=
A、n B、?n C、
10、随机向量X的协方差阵?X还可写为 。
n?111 D、? nnA、E(XX)?E(X)E(X) B、E(X)E(X)
C、E(X)E(X) D、E(XX)?E(X)E(X)
TTTTTT第二章 自测题
一、判断题（每题2分，共20分）
1、参数平差中，当误差方程为线性时，未知参数近似值可以任意选取，不会影响平差值及其精度。（ ）
?之间也一定误差独立。2、 观测值Li(i?1,2,?,n)之间误差独立，则平差值L（ ） i3、提高平差值精度的关键是增加观测次数。（ ）
?i之间函数独立，所以它们之间的协方差一定为0。4、参数平差中要求未知参数x（ ）
5、对于一定的平差问题，一定有VPV??P?。（ ）
TT?，则??VPV(FTN?1F)。6、参数平差中，若Z?F?X（ ） Zn?tTT7、 参数平差中，当观测值之间相互独立时，若某一误差方程式中不含有未知参数，但自由项不为0，则此误差方程式对组成法方程不起作用。（ ）
8、 数平差定权时，随单位权中误差的选取不同，会导致观测量平差值的不同。（ ） 9、 差值的精度一定高于其观测值的精度。（ ）
??L?V，故Q??Q?Q。10、因为LLV（ ） L
二、填空题（每空1分，共25分）
1、参数平差中，未知参数的选取要求满足 、 。
2、已知某平差问题，观测值个数为79，多余观测量个数为35，则按参数平差进行求解时，误差方程式个数为 ，法方程式个数为 。
?1,x?2,?,x?t)?Li的线性化形式为 。未知参数的近似3、非线性误差方程式vi?fi(x值越靠近 ，线性化程度就越高；当线性化程度不高时，可以采用 法进行求
解。
4、参数平差中，已知N???32?，???2，则px?1? ，mx?1? ，??24??1?x?2?1，若z?2x则pz? ，mz? 。 pxmx?2? ，?2? 。T5、已知lPl?36，n?4，法方程为??1??4??42???xTVPV= ，，则??0??????2??2??23???x?= ，mx?1= ，mx?2= 。
6、设观测值的权阵为P，将其各元素同乘以某大于0的常数?后重新进行平差，则下列各
?、V、?、??、Q中，数值改变的有 、 ，数值不改变的量：XVX有 、 、 。
7、?L?V= ，?LV= 。 ?V= ，?X
三、选择题（每题2分，共10分）
1、参数平差的法方程可以写为 。
??A、QX?X?U?0 B、X?PX?U?0 ??QU?0 D、QX??U?0 C、XUU2、参数平差中，已知PX??1?1?12?1?，?mx?1??4，则2???? 。
A、1 B、2 C、4 D、8
223、以mL、m?、mv分别表示某一量的观测值、真误差、观测值残差的中误差，则mL、m?、
mv2之间的关系为 。
222222A、mL B、mL ?mv?m??m??mv222222C、mL D、m? ?mv?m??mv?mL4、参数平差中，QL?= 。
A、ANA B、ANC、P?1?1TT?1A
?AN?1AT D、P?1?ATN?1A
5、参数平差中，QX?L= 。
A、ANA B、ANC、ANT?1?1TT?1A
D、N?1AT
第三章 自测题
一、判断题（每题2分，共20分）
1、 同一平差问题，参数平差与条件平差所得观测值的平差值及其绝对精度一定相同。（ ）
222222??kL??mz?k12mL2、若z?k1L（ ） ??k2mL????knmL?。122???knLn，则
12n3、条件平差中，B(V??)?0。（ ）
测量平差习题集
