校园草坪被践踏调查及数量化理论建模分析
刘昭军 袁金龙 邵崇斌
引 言：城市公共草坪被践踏是常见的社会现象。人们对于这一不良社会现象往往局限于对践踏草坪行为的指责与提倡城市文明的宽泛道德呼吁，并未深究造成城市公共草坪被践踏的客观原因。我们认为，造成城市公共草坪被践踏是一些定性与定量因子影响下的综合社会结果。本文运用数量化理论Ⅰ对影响草坪被践踏的各种因子进行回归分析。关于运用数量化理论Ⅰ对草坪被践踏的社会现象进行回归分析，目前尚无报道。
摘 要：以杨凌及西安地区高校被践踏草坪为对象，综合一定的社会学调查方法和测量学理论，运用数量化理论Ⅰ对在杨凌和西安地区校园中采集的35个被践踏草坪样本进行全面的分析，将所确定的定性因子定量化，取得草坪被践踏的函数，并分析各个筛选因子对草坪被践踏的影响程度。分析所得结果并对校园及城市草坪的规划设计工作提出科学合理的建议。
关键词：草坪 践踏 数量化理论Ⅰ
城市草坪属于环境资源。由于制度和观念上的原因，环境资源没有明确的产权［1］。在环境产权没有明晰的情况下,所有个人和企业都有使用环境资源的自由,这种自由既包括享受优美环境的自由,也包括排放污染物的自由,因此,造成的结果是,能够产生正外部性的环境资源(如树木草坪、环境基础设施等) 会出现供给不足,因为理性的个
人都有搭便车的动机:因为既然人们不用承担他们所引发的负外部效应产生的全部成本,他们必将过度甚至随心所欲地从事这类活动。结果只可能是环境资源由于投入不足和过度使用而产生破坏、退化、甚至衰竭
［2］
。
城市草坪就是一种没有明确产权的环境资源，因此导致的草坪被践踏是常见的城市社会现象。由于图方便随意在草坪上践踏使得草坪退化，丧失更新能力的现象比比皆是。造成城市草坪环境资源过度退化的直接原因当然是人为的，是个1人有意识或无意识的行为，可能与个人的思想道德水平、受教育程度、个人行为习惯等有关。然而通过这些难以量化的指标分析草坪被践踏程度的影响因子有比较大的难度。本文将被践踏草坪样本的选择统一在高校中进行，基本排除了个人在思想道德水平、受教育程度等方面的差异，使得样本分析比较科学、客观。
人与环境是一个相互联系,密不可分的系统,人体与环境之间有物质、能量和信息交换,并以一定外界条件维持一定水平上的内环境平衡。当外环境因素发生变化时,必然影响人的生理和心理状态,从而引起机体反应并通过自组织化,使机体内环境的平衡发生位移［3］。因此，我们有理由认为，由于草坪周围环境的差异导致了人们的行为的差别从而造成了草坪被践踏程度的差异。所以我们在探求造成草坪被践踏程度原因的时候，可以通过判断草坪外在环境的特点进行分析。
作者简介：刘昭军（1986-），男，四川德阳人，林学院05级林学专业本科学生。 袁金龙（1988-），男，四川德阳人，理学院06级信息与计算机科学本科生。
邵崇斌（1945-），男，陕西商洛人，西北农林科技大学理学院教授，研究方向：概率统计及其在农林科学中的应用。
由于分析中自变量含有定性因子，故本研究采用日本学者林知己夫于20世纪50年代创立的数量化理论Ⅰ，对影响草坪被践踏的定量、定性因子进行综合分析。该理论从统计学原理出发,将不能用数值表示的对象通过特定的数学处理使之成为能用数值表示的对象,通过定量分析,达到评价、预测的目的［4］。
1 研究方法
1.1 掐表调查法
操作方法为：定点定时在被践踏草坪周围统计草坪周围人流量和践踏人数，每10分钟一个样本，最后求算平均每小时人流量，计入践踏因子统计表格。 1.2 皮尺测量法
操作方法为：以皮尺为测量工具，分别测量草坪边长及被践踏图形的边长，以平面几何知识计算草坪面积和践踏面积，计入践踏因子统计表格。
2 数量化Ⅰ模型
草坪被践踏是各种定量与定量因子的综合结果，因此，在分析草坪被践踏现象的同时，我们必须得考虑草坪所处的位置、草坪形状等不能用数字描述的性质。而最后获得的数学模型又必须是能够用数字表达的，所以本研究采用数量化理论Ⅰ对采集的被践踏草坪数据进行分析建模。
2.1 项目与类目
项目：指数量化理论中的定性因子。本研究中指形状、遮挡物及践踏目的。
类目：每个项目下根据不同的研究内容可分为若干个等级。本研究中一共九个项目，包含18个类目，另有定量因子3个。 2.2 反应矩阵
如果某个问题考查了m 个项目x1、x2 …xm ,第j个项目又设rj 个类目xj1、xj2 …xjr ,那么总共有?rj?p个类目。以此得到n个样本,j?1m将n个样本的观察值排成n ×p阶矩阵[δj(j,k)] n×m。其中δj (j,k)是第i个样本在第j个项目的第k个类目上的反应值,该值按如下法则确定:
当第i样品中j项目的定性数据为k类目时，?1 ?i(j,k)??
否则?0
这样的矩阵称为反应矩阵X。 2.3 数学模型及解法
假设变量y与各项目的类目间的关系遵从以下线性关系
yi??j?1m??(j,k)bik?1rjjk??i,(i?1,2,?,n). （Ⅰ）
其中bjk是待定的常数，?i是第i次抽样的随机差，且满误足以下条件： (1)诸?i(i=1,2, ?, n)服从正态分布且相互独立；
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