第五章 传热过程基础
1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m2，厚度为0.02 m，实验测得电流表读数为0.5 A，伏特表读数为100 V，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。
解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即
S?0.02m2，t1?200?C，t2?50?C，L?0.02m 将上述数据代入，可得
??
面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为?1?0.8?0.0006t，绝缘砖的导热系数为
或 Q??1S
式中 ?1?0.8?0.0006t?0.8?0.0006?1500?t?1.25?0.0003t
2 ?2?0.3?0.0003t?0.3?0.0003?100?t?0.315?0.00015t
2代入λ1、λ2得
(1.25?0.0003t)1500?t?(0.315?0.00015t)t?100
0.40.2解之得
t?t2?977?C
www.则 QS??1
?1?1.25?0.0003t??1.25?0.0003?977?W?m??C??1.543W?m??C?
3．外径为159 mm的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层保温材料的厚度为50 mm，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B层保温材料的厚度为100 mm，导热系数为1.0 W /(m·℃)，
khd?t1?t?b1
?1.543?
1
解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q1?Q2?Q （5-32）
t?tt1?t2
??2S23 （5-32a） b1b2
课后?2?0.3?0.0003t，W/(m??C)。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。
答案 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm厚的耐火砖和一层200 mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界
1500?977
Wm2?2017Wm2
0.4
aw.网QL50?0.02
?W?m??C??0.333W?m??C?
S?t1?t2?0.02??200?50?comt1?t2
L
式中 Q?IV?0.5?100W?50W
Q??S
设A的内层温度和B的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？
解：
QL?
t1?t2
rr11
ln2?ln3
2??1r12??2r2
?
A、B两层互换位置后，热损失为
QL?
t1?t2
rr11
ln2?ln3
2??1r12??2r2
温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为?120℃，绝热层外表面温度为10 ℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043W/(m?℃)和0.07W/(m?℃)，试求每米管长的冷损失量。
5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25 mm×2.5 mm的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m2·℃)，热空气在壳程流动，
2
其对流传热系数为52 W/(m·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。 解：由Ko?
www. dm?
查得钢的导热系数 ??45W?m2??C?
b?2.5mm do?25mm di??25?2?2.5?mm?20mm
25?20
mm?22.5mm 2
1 Ko?W?m2??C??50.6W?m2??C?
10.0025?0.0250.025??5245?0.02252600?0.02
壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为
1 ?o?100%?Ko?100%?50.6?100%?97.3%
152?oKo
khd??24.53Wm
解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则
2π?t1?t2?2?3.14???120?10?QL??Wm
r310.0285?0.0410.0285?0.04?0.1r211
ln?lnln?ln
0.02850.070.0285?0.04?1r1?2r20.043
1
do1bdo
???o?dm?idi
课后答案 4．直径为?57mm?3.5mm的钢管用40 mm厚的软木包扎，其外又包扎100 mm厚的保
aw.网2
?
2?3.14??170?40?Wm?131.5Wm
159?2??50?100?1159?2?501
ln?ln1.01590.1159?100
com
2?3.14??170?40?Wm?150Wm
1159?2?501159?2??50?100?ln?ln0.11591.0159?100
管程对流传热热阻占总热阻的百分数为
do
?idi?100%?Kodo?100%?50.6?0.025?100%?2.4%
1?idi2600?0.02Ko
管壁热阻占总热阻的百分数为
bdo
bdK?dm0.0025?0.025?50.6 ?100%?oo?100%??100%?0.3%
145?0.0225?dmKo
6．在一传热面积为40 m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，?i、?o分别相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。
解：求清洗前总传热系数K
?tm??115?36???55?22??C?52.7?C
115?36ln
55?22
Q30000?4.174?103??36?22? K??W?m2??C??231W?m2??C? S?tm3600?40?52.7
求清洗后传热系数K? 由热量衡算
WhCp,h(T1?T2)?WcCp,c(t2?t1)
T2??T1? ?T1?
www.?
?
T1?T2115?55
?t2??t1????40?22??115????C?37.9?C ?t2?t13622??
?115?40???37.9?22??C?38.1?C ?tm??
115?40ln
37.9?22
30000?4.174?103??40?22? K?W?m2??C??410.8W?m2??C?
3600?40?38.1
清洗前两侧的总传热热阻
11?11?2?32
???RS???m??CW?1.9?10m??CW
KK??231410.8?
7．在一传热面积为25 m2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28 000kg/h，其温度由25 ℃升至38 ℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机溶液的温度由110 ℃降至65 ℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。 解：Cp,c?4.17 kJ/(kg·℃)
Q?WcCp,c(t2?t1)
28000
?4.17?103??38?25?W?4.22?105W 3600
求?tm
3
khdWcCp,cWhCp,h
??t1) (t2
课??t1) WhCp,h(T1?T2?)?WcCp,c(t2
aw.网后答案com8．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500 W/(m2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。
解： Q?Wcph?T1?T2??14000?1.72??180?120?kJh?1.4448?106kJh?401.3kW
逆流时
?tm?
ln
?180?64.61???120?30??C?
并流时
?tm?
www. ?
求?tm
Q401.3?1032
S逆??m?8.452m2
K?tm500?94.97
9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m3/h，常压下苯的沸点为80.1 ℃，气化热为394 kJ/kg。冷却水的入口温度为20 ℃，流量为35 000 kg/h，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。 解：苯蒸气的密度为
PM1?78
???kgm3?2.692kgm3
RT0.08206??273?80.1? Wh?1600?2.692kgh?4307.2kgh
Q?Wh??4307.2?394kJh?1.697?106kJh?4.71?105W
Q?WcCp,c(t2?t1)
35000
?4.17?103(t2?20)?4.71?105 3600
解出 t2?31.6℃
苯 80.1 → 80.1
4
khd?120?64.61???180?30??C?
ln
120?64.61180?30
课S逆
Q401.3?1032??m?7.854m2 K?tm500?102.2
后180?64.61120?30
aw.网25.39
?C?102.2?C 115.39ln
9094.61
?C?94.97?C 55.39ln
150
答案冷却水的出口温度为
?1.4448?106?Q
?t2??t1???30?10000?4.174??C?64.61?C Wccpc??
com 有机物 110 → 65 水 38 ← 25 ———————————————— ?t 72 40 ?tm?72?40?C?54.4?C
72ln404.22?105
K?W?m2??C??310.3W?m2??C?
25?54.4
Q4.22?105
Wh?K?kgs?5.452kgs?1.963?104kgh 3
cph?T1?T2?1.72?10??110?65? 水 31.6 20
————————————————
?t 48.5 60.1
60.1?48.5?tm??C?54.1?C
60.1ln
48.5Q4.71?1052
S??m?19.3m2
K?tm450?54.1
10．在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 ℃，出口温度为65 ℃。油在管程流动，进口温度为120 ℃。出口温度为75 ℃，试求其传热平均温度差。 解：先求逆流时平均温度差
油 120 → 75 水 65 30 ?t 55 45
?t???t2??t1?55?45?C?49.8?C
m
55?t
lnln2
45?t1计算P及R
??0.875?49.8?C?43.6?C ?tm??Δt?tm
11．某生产过程中需用冷却水将油从105 ℃冷却至70 ℃。已知油的流量为6 000 kg/h，水
的初温为22 ℃，流量为2 000 kg/h。现有一传热面积为10 m2的套管式换热器，问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求： （1） 两流体呈逆流流动； （2） 两流体呈并流流动。
设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W/(m2·℃)；油的平均比热容为1.9 kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。 解：本题采用??NTU法计算 （1）逆流时
www. Whcph?
6000
?2.9?103W?C?3166.7W?C 36002000
Wccpc??4.17?103W?C?2316.7W?C
3600C2316.7
CR?min??0.732
Cmax3166.7
KS300?10
(NTU)min???1.295
Cmin2316.7
查图得 ??0.622 Q??Cmin(T1?t1)
?0.622?2316.7??105?22?W?1.196?105W
khd5
课查图5-11（a）得 ?Δt?0.875
后答案 P?
t2?t165?30
??0.389 T1?t1120?30T?T2120?75
R?1??1.286
t2?t165?30
aw.网com
化工原理 (柴诚敬 著) 高等教育出版社 课后答案 第五章 传热过程基础
