∵点A1的坐标为(1，1)，
∴第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为1+1=2， ∴点A2的坐标为(2，2)， ∵第二个正方形的边长为2， ∴第三个正方形的边长为2+2=22， ∵点A3的坐标为(22，22)， 同理可求：
点A4的坐标为(23，23)， …
∵点An的坐标为(2n-1，2n-1)， ∴A2019的坐标为(22018，22018 ), ∴A2019的纵坐标为22018. 故选C. 【点睛】
本题考查了一次函数的图像与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定及点坐标规律的探索. 解题的关键是首先探索出个别点的坐标的变化规律，然后从特殊到一般去发现一般规律，进而利用规律去解决问题．
6．已知点（﹣3，y1），（2，y2）都在直线y＝2x+1上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＝y2 【答案】B 【解析】
B．y1＜y2
C．y1＞y2
D．不能确定
【分析】
一次函数图象上点的坐标特征，把点（-3，y1）和（2，y2）代入y=2x+1中计算出y1与y2的值，然后比较它们的大小．
【详解】
解：∵点（﹣3，y1）和（2，y2）都在直线y＝2x+1上， ∴y1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，y2＝2×2+1＝5， ∴y1＜y2． 故选B． 【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
7．一次函数y??k?1?x?k中，y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是（ ）
A．k?0 【答案】B 【解析】 【分析】
根据已知条件\一次函数y=(k-1)x+k中,y随着x的増大而减小”可推知k-1<0,即k<1
【详解】
一次函数y=(k-1)x+k中,y随着x的增大而减小, ∴k-1<0,即k<1
B．k?1
C．k?0
D．k?1
综上所述,k的取值范围是k<1 故选B 【点睛】
此题考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于分析出k-1的值是正负 8．一次函数y?kx?b的图象如图所示，点P?3,4?在函数的图象上.则关于
x的不等式kx?b?4的解集是( )
A．x?3 【答案】A 【解析】 【分析】
B．x?3 C．x?4 D．x?4
观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集． 【详解】
解：观察函数图象，可知：当x?3时，kx?b?4． 故选：A． 【点睛】
考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式kx?b?4的解集是解题的关键．
9．已知一次函数y??a?1?x?b的图象如图所示，则a、b的取值范围是
（ ）
1b＜0 B．a＜，1b＜0 A．a＞，【答案】D 【解析】 【分析】
C．a＞0，b＞0 1b＞0 D．a＞，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
【详解】
∵根据图象知，关于x的一次函数y=（a-1）x+b的图象经过第一、三象限，
∴a-1＞0，即a＞1．
又∵该图象与y轴交于正半轴， ∴b＞0．
综上所述，a＞1，b＞0． 故选D． 【点睛】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y
轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
10．一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是( )
A． B． C．
D．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
小芳离开家不久,即离家一段路程,此时A、B、C、D都符合，发现把课本忘在家里,于是返回了家里找到了课本,即又返回家,离家的距离是0，此时C、D都符合，又去学校,即离家越来越远,此时只有D返回，只有D符合情境;
故选D． 【点睛】
本题主要考查学生的观察图象的能力,同时也考查了学生的叙述能力,用了数形结合思想,题型比较好,但是一道比较容易出错的题目.
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题二（含答案）(76)
