初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题二（含
答案）
1．关于函数y＝－kx(k＜0) 下列说法错误的是（ ） A．它是正比例函数 C．图象经过第一、三象限 【答案】D 【解析】 【分析】
由k＜0可得－k＞0，根据正比例函数的定义与性质判定即可． 【详解】 解：∵k＜0 ∴－k＞0，
对于函数y＝－kx(k＜0)
A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；
B、当x=1时，y=－k，图象经过（1，－k），说法正确，不合题意； C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意； D、当x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意； 故选：D．
【点睛】
此题考查了正比例函数的性质和定义，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键．
B．图象经过点(1，－k) D．当x＞0时，y＜0
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?2x?2的图象分别交x、y轴于点A,B，直线BC与x轴交于点C，若?ABC?45?，则直线BC的函数表达式是（ ）
A．y?3x?2 B．y?【答案】B 【解析】 【分析】
1x?2 3C．y?1x?2 22y??x?2 D．
3作AD⊥BC,根据勾股定理算出AB,由∠ABC=45°即可算出AD的长,根据△ABC的等面积法可得AC?OB?BC?AD,设AC为m将数据代入等式解出m即可得到C的坐标,再由B、C两点利用待定系数法求出BC的解析式即可．
【详解】
根据一次函数y?2x?2易得:A(1,0),B(0,﹣2)．则OA=1,OB=2． AB=12?22?5． 如图,作AD⊥BC,
∵∠ABC=45°, ∴AD=510?, 22根据等面积法可得:AC?OB?BC?AD, 设AC为m．则:2m??m?1??22?210, 2平方整理得:3m2?10m?25?0, 由十字相乘法可得: ?3m?5??m?5??0,
5∴m?5或m??(舍去),
3∴OC=6,则C(6,0) ∵BC过B(0,﹣2),
设BC的解析式为y=kx﹣2,将C(6,0)代入可得:0=6k﹣2,
1k?解得,
3∴BC的解析式为y?故选B． 【点睛】
本题考查一次函数与几何的结合,运用到勾股定理、十字相乘法,关键在于合理利用辅助线将函数问题转化为几何问题．
3．在反比例函数y＝
1?3k的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1x?2． 3x1＜0＜x2，y1＜y2则k的取值范围是（ ）
1A．k≥
3【答案】D 【解析】 【分析】
利用反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第一、三象限，于是得到1﹣3k＞0，然后解不等式即可．
【详解】
∵x1＜0＜x2，y1＜y2，
∴反比例函数图象分布在第一、三象限， ∴1﹣3k＞0，
1B．k＞
31C．k＜﹣
31D．k＜
31∴k＜．
3故选：D． 【点睛】
此题考查反比例函数的性质，根据点的横纵坐标的关系即可确定函数图象所在的象限，由此得到k的取值范围.
4．若y关于x的函数y?(a?2)x?b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（ ）
A．a?2 【答案】D 【解析】 【分析】
B．b?0
C．a?2且b?0
D．a?2且b?0
根据正比例函数的定义判断即可． 【详解】
根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即a?2且b?0． 故选D． 【点睛】
本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点．
5．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为(1，1)，则点A2019的纵坐标为( )
A．2019 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2018 C．22018 D．22019
根据直线解析式可知直线与x轴的夹角为45°，从而得到直线、正方形的边与x轴围成的三角形是等腰直角三角形，根据点A1的坐标为(1，1)，可依次求出正方形的边长，并得到点坐标的变化规律.
【详解】
由函数y=x的图象的性质可得直线与x轴的夹角为45°， ∴直线、正方形的边与x轴围成的三角形是等腰直角三角形，
初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题二（含答案）(76)
