--
中考数学总复习资料
㈠数与代数
⒈数与式
⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数:无限不循环小数) ⑵数轴:“三要素” ⑶相反数
⑷绝对值:│a│= a（ａ≥０） │ａ│(ａ<０） ⑸倒数 ⑹指数
① 零指数：a0＝1(a≠０) ②负整指数： （a≠0是正整数） ⑺完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2 ⑻平方差公式：()(）=a2?b2 ⑼幂的运算性质:
①am·an=am?n ②am÷an=am?n ③(am)n=amn ④(ab)n＝anbnan(b)n?abn⑽科学记数法：a?10n（１≤a＜10是整数) ⑾算术平方根、平方根、立方根、 ⑿ab?cd???mn(b?d???n?0)?等比性质:a?c???mab?d???n?b ⒉方程与不等式 ⑴一元二次方程
①定义及一般形式：ax2?bx?c?0(a?0) ②解法:
1.直接开平方法． 2.配方法 ３.公式法：x??b?b2?4ac1,22a(b2?4ac?0)
4.因式分解法.
③根的判别式：
??b2?4ac>０，有两个解。
--
⑤
--
??b2?4ac<0,无解。
??b2?4ac=0，有１个解。
bc④维达定理:x1?x2??,x1?x2?
aa2?(x1?x2)2?2x1x2 (x1?x2)2?(x1?x2)2?4x1x2 ⑤常用等式：x12?x2⑥应用题
1．行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：
v顺?船速?水速;v逆?船速?水速
2.增长率问题：起始数(１)＝终止数
3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“１”）。 ４.几何问题
⑵分式方程(注意检验） 由增根求参数的值:
①将原方程化为整式方程
②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。 ⑶不等式的性质 ①a>b → ＞
②a>b → ＞(c>0) ③a>b → <（c＜０) ④a>>c → a>c ⑤a＞>d → >. ⒊函数 ⑴一次函数 ①定义：(k≠0)
②图象:直线过点(0）—与y轴的交点和(,0)—与ｘ轴的交点。
③性质：
k>０,直线经过一、三象限，ｙ随x的增大而增大。 k<0，直线经过二、四象限，ｙ随x的增大而减小。 当ｂ>0时，直线必通过一、二象限。
当0时,直线通过原点。?当b<0时，直线必通过三、四象限。
④图象的四种情况:
y y y y o (k>0>0) x o (k<0>0) x o -- x (k>0<0) o (k<0<0) x --
⑵正比例函: ①定义:(k≠0)
②图象：直线（过原点) ⑶反比例函数
k①定义:y??kx?1 （k≠０)．
x②图象:双曲线(两支)
③性质:
ｋ>0时,两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随ｘ值的增大而减小。 ｋ<0时，两支曲线分别位于第二、四象限,y的值随x值的增大而增大。; ④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
⑷二次函数. ①定义:
y?a(x?h)2?k(a?0)(顶点式)y?ax2?bx?c(a?0)(一般式)
②图象:抛物线
y?ax2?bx?c(a?0) 顶点:
y?a(x?h)2?k(a?0)顶点：()
③性质:
⑴当a>０时，开口向上;当a<0时，开口向下。越大，则抛物线的开口越小。 ⑵当a与ｂ同号时(＞0)，对称轴在y轴左边;当a与ｂ异号时（<0),对称轴在y轴右边；当0时，对称轴在y轴。（左同右异)
⑶当ｃ>0时，与y轴交于正半轴；当c<0时,与y轴交于负半轴;当０时，与y轴交于原点。
④平行移动的规律：
当h>０时,向右平行移动h个单位得到()?当ｈ<0时,则向左平行移动个单位得到。
当h＞0>0时，向右平行移动ｈ个单位,再向上移动ｋ个单位，得到（) ?当h
--
人教版初中数学总复习资料
