高二数学选修2-2导数及其应用测试题
一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1?x21．设y?，则y'?（ ）．
sinx?2xsinx?(1?x2)cosx?2xsinx?(1?x2)cosxA． B．
sin2xsin2x?2xsinx?(1?x2)?2xsinx?(1?x2) C． D．
sinxsinx2．设f(x)?lnA．
． x2?1，则f'(2)?（ ）
4213 B． C． D． 55552x?3f(x)的值为（ ）．
x?3x?33．已知f(3)?2,f'(3)??2，则limA．?4 B．0 C．8 D．不存在 4．曲线y?x在点(2,8)处的切线方程为（ ）．
A．y?6x?12 B．y?12x?16 C．y?8x?10 D．y?2x?32
3(x2,0)，5．已知函数f(x)?ax?bx?cx?d的图象与x轴有三个不同交点(0,0),(x1,0)，
且f(x)在x?1，x?2时取得极值，则x1?x2的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．不确定 6．在R上的可导函数f(x)?取得极小值，则
321312当x?(0,1)取得极大值，当x?(1,2)x?ax?2bx?c，
32b?2的取值范围是（ ）． a?11211241122A．(,1) B．(,1) C．(?,) D．(?,) 7．函数f(x)??141x?e(sinx?cosx)在区间[0,]的值域为（ ）． 22??1111A．[,e2] B．(,e2) C．[1,e2] D．(1,e2)
22228.2x?6x?7?0在区间(0,2)内根的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3
32?f(x0?h)?f(x0?h)9．1. 已知函数y?f(x)在x?x0处可导，则lim等于
h?0h（ ）
/// A．f(x0) B．２f(x0) C．－２f(x0) D．０
10．如图是导函数y?f(x)的图象，那么函数y?f(x)在下面哪个区间是减函数( )
A. (x1,x3) B. (x2,x4) C.(x4,x6) D.(x5,x6)
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。）
3313．曲线y?x在点(a,a)(a?0)处的切线与x轴、直线x?a所围成的三角形的面积为
/1，则a?_________ 。 6x15、函数f(x)??cosx x?(0，2?)的单调递减区间为
2328．f(x)?ax?3x?2,若f?(?1)?4,则a的值等于
3
9．函数f(x)=3x-4x(x∈[0,1])的最大值是
三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （17）（本小题满分10分）已知函数f(x)?x?ax?bx?c，当x??1时，f(x)的极大值为7；当x?3时，f(x)有极小值．求（1）a,b,c的值；（2）函数f(x)的极小值．
（18）（本小题满分12分）已知函数f(x)?ax?bx?3x在x??1处取得极值.
(1)讨论f(1)和f(?1)是函数f(x)的极大值还是极小值; (2)过点A(0,16)作曲线y?f(x)的切线,求此切线方程.
3232（19）（本小题满分14分）
设0?x?a，求函数f(x)?3x?8x?6x?24x的最大值和最小值。
(21) （本小题满分12分）已知函数f(x)??x?3x?9x?a. （1）求f(x)的单调递减区间；
（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
(22) （本小题满分14分） 已知函数f(x)?lnx,g(x)?3243212ax?bx,a?0。 2 （1）若b?2，且函数h(x)?f(x)?g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围。 （2）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P,Q，过线段PQ的中点作
x轴的垂线分别交C1、C2于点M,N。证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的
切线不平行。
高二数学选修2-2导数及其应用测试题
