6.720
第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法．因此共有 18×10×4=720（种）
这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母．若设
8．100
因为 1997÷4=499…1，所以排尾同学报1，而1997÷5=399…2，所以排头同学报2．
从右起第3名同学两次报数都是3，以后每 相差[4，5]=20名同学两次报数都是3，那么将 1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成 1994÷20＝99…14
99组，所以两次都报3的人数是99＋1=100人．
9．24
由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：
依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体． 10．61
把长方形按比例缩小，由于 420∶240=7∶4
所以把长方形缩小成长7个小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过7个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数： 420÷7+1=61（个）（或240÷4+1=61（个）） 二、解答题：
1．甲、乙两码头间的距离是900千米．
由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航
知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离．
（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米） 2.编号是1、2、4、6、7的灯是亮的．
对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的．因为
500÷8=62…4
说明这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，由于62是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是3、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是1、2、3、4的灯各拉动一次，编号1、2、4的灯亮了，编号3的灯灭了，所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的．3．容器内的酒精溶液浓度是72．9％第一次倒出纯酒精是1升，加上1升水后，变成酒精溶液，第二次倒出的溶液含纯酒精是：
第三次倒出的溶液含纯酒精是：
三次倒出后，容器里还有纯酒精是：
这时容器内溶液的浓度是：
4．不能
将6×6的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有18个．每个T字形盖住1个或3个白格，现有7个T字形，若盖住白格数为1的T字形有奇数个，那么盖住白格数为3的T字形是偶数个，奇数个1的和是奇数，偶数个3的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于奇+偶=奇，因此是奇数个；同理，若盖住白格数为1的T字形有偶数个，那么盖住白格数为3的T字形是奇数个，同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而2个田字形盖住的白格总数是4，4是偶数，因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个，但6×6的正方形网格的白格数是18个，18是偶数，
由于奇数≠偶数，所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格．
2019昆明市小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(27)
