中学数学有效的作业订正 

有效的数学

厦门一中 杨振兴

作业订正

作为一名厦门一中的数学老师,在平时的教学工作中有很多感触和很多的想法,平时由于工作过于繁忙,没能及时地将自己的想法记录下来,这次幸好能借助有效课题组的帮助下,能将自己的教学生活中的一点想法表达出来，实在高兴。以下说阐述的观点都是本人的个人的一点想法，仅供大家研究和讨论。

本人认为有效教学就是用有效的教学方法让学生达到对所学知识的有效掌握。这不仅是对于学生的学，也是很针对于老师的教的，要达到教师有效地教学，学生有效地学习。那么针对于数学这门学科呢，在教学上有很多环节都需要做到有效教学，在多个教学环节中，本人认为：最为难以达到有效教学的环节是：有效的数学作业订正。这是本人通过自己教学所感受的观点，下面进行阐述。

现在的数学教学有一个重要的环节：那就是课后的作业订正。我曾经听过一位资深数学教师说过这么一句话：“学数学最可怕的人并不是天才，最可怕的是这样一种人，刚开始学的时候和普通学生一起犯错，一起听老师改正，但凡是他错过的题目，听懂后订正过，他从来不再犯错，这种学生最为“可怕” ！”这句话说明了数学订正加理解的重要性，数学的作业对于学生来说是用来巩固新知识，灵活运用所学知识的，特别是发现自己的错误，包括思维性的错误和非思维性错误，简单的说就是两类：一类是不会做的题目，思维没达到点子上：另一类是马虎，粗心大意的错。而这两大类错误都可以用一种方法弥补，那就是做到真正有效的作业订正，注意要是有效的。 一．学生对待作业订正的做法

然而，我们往往可以发现，绝大多数学生对待数学的作业都是比较认真的，然而却只有很少的学生对老师批改完的作业感兴趣，他们所感兴趣只是瞄一瞄对了几个，错了几

个，很少会很主动去改正做错的题目的。至于考试卷，学生很重视自己的数学成绩，我们可以发现，一考完数学，就会有一大窝风的学生来问成绩，可以说是学生最重视的一门学科的成绩就是数学了，但当考试卷发下去的时候，我们经常发现，学生过于在乎成绩，却只有很少一部份的学生会去深究自己的错误。另外，甚至大部分学生对待老师所布置的订正作业当成是不存在或是应付了事的对象。并且有这样不成文的规矩，“订正作业并不叫真正的作业。”本人所带3届初一年学生，通过问卷调查结果显示，有将近50%的学生数学作业是不订正的，30%左右的学生不完全订正，10%的学生会在家长或老师的监督下订正，只有10%的学生会自觉订正。也就是说，数学订正这个对于数学学习来说极其重要的环节，重要的学生习惯，大部分学生在小学阶段是没有养成的，这必将成为中学数学教学的重大隐患！

下面以本人任教的2009届初一学生的作业为例子,论述学生订正数学作业的问题所在,这些作业都是本人以老师的名义布置作业,让学生订正的,那么下面我举几个典型的例子作为论述:

例1:不作为型:

即你布置的作业他压根就不去订正的,大有人在,大家看这两图

从这两幅图中我们可以很容易地发现:这两位同学不能算是数学学得很好的学生,但他们绝对不是我们眼中的极差生,这两位同学的这次数学成绩分别是86和74,应该算是中下生,他们对于这些题目在老师讲评的情况下,不可能不会改,即使没有全改对,也不应该是毫无改动的,但这就是我们作为数学老师所经常遇到的事情,倘若长期这两位同学这样下去,他们也离差生不远了，这类学生很是常见，也是数学极差生产生的途径之一。值得我们作为数学老师的深思。

例2：作为，但有形无神型。

这类学生往往是在他根本就不知道自己这道错题应该如何改的情况之下，就贸然看别人的正确答案改完，是否自己真正理解了呢他不管，他只注重把这道题目的正确答案抄上去就可以了，大家来看下面这幅

这是《华师大数学七年级下》书中第36页习题B组中的第9题，大家来看看这位同学的订正，你如果没有仔细看好像他改得很对啊，没什么大的错误。但这道题目却就是错在了细节上，大家看他的解设中x和y没有单位，这还不能确切地说他不懂，于是我找到了这位同学当面问他x和y的单位的时候，他答的是：刚开始说x和y的单位是米/秒，我一听说题目没有给秒这个单位，你的列式并不是以米/秒来列的啊，由于我说他错误，于是

他又看了一下题目，指着题目中有个小时，于是说，对了是米/时，听到这，只要是从事数学的教师都应该明白这位同学根本就没有真正理解他自己所订正的式子的实际含义，其实这道题目，用哪个单位都可以列出式子把题目解出来，由于你所设的单位的不同，有3种不同的式子和3种不同的答案，但3种答案都对，只要单位与答案匹配即可，但这位同学在本人问了2次的情况下都把他已经订正好的式子的单位说错，足见他根本就没有理解整道题目的实际意识。经本人核实，该同学是属于看了他同桌同学的答案，急急忙忙抄了订正应付老师的，这种现象也是比比皆是。

再看下面这幅：

这个学生可以说不管三七二十一把答案写上再说，你看在他的订正中就只有一个答案4和5，上面的过程全是错的，他当没看到就交上来了，我们作为数学老师看到这样的订正是实在无奈。

再看下一幅好学生的订正：

大家仔细看，这是一位数学成绩比较优秀的孩子的订正，看上去他很认真，连数轴都画啦，他的最终答案m=0也是正确的，但你仔细看看你会发现，他的倒数第二步，他的m>-13/9，那照这个答案应该推出m=-1才对啊。那到底是怎么一回事呢，你再仔细找找他的错误，你可以清晰地发现在第三行他写的是对的，而到了后面他就没改过来了，草草地

把正确答案写上就了事啦。从这张好生的订正来看，我们可以发现，甚至对于数学成绩好的学生来说，他在订正数学的时候也不是那么地认真细致，总是这错哪错，但我们往往会发现改完后经常不会错的只有最后的答案，但这样的订正对于她们有意义吗?

例3作为，但没能力完成的

大家来看这一幅，这位同学很努力地去订正这最后一题，改得整张卷子的边缘都是红笔，但依然没能改出来，这种现象常见不，很常见。那我们怎么来看待这种类型的学生呢，本人觉得应该是你老师出马的时候了，在这种情况下应该以这种方式订正，在老师的提示和引导下订正。因为确实有很难的数学题目存在，当学生面对高于自己能力的数学题目的时候，老师不能再盲目地叫学生订正，即使你已经讲评过了，学生要掌握这种难题，需要的是思维上质的变化，不可能单凭你的一两次讲评就可以达到的，所以面对学生遇到的对于她们来说是高于她们水平的题目时，应该由老师引导订正。

当然还有订正认真型的，我们会在后面提到，现在就举以上几例为引述，不是很全面，在论文的后面将继续展开。 二．教师面对数学作业订正这个问题

身为教师对待数学作业订正有以下几种做法：

1. 认同数学教学中数学作业订正的重要性，但苦于没有办法，无法改正学生的这种不良

的学习习惯，索性就不做了，认为数学订正是学生学习的自觉行为，不应该老师来管，那可想而之，这样的老师由于少了数学教学的一个重要环节，所带班级学生的数学成绩不会很理想。这种结果的产生可以说老师的责任过于学生，老师是有义务和责任帮助学生养成良好的学习习惯的，而不应该推卸责任。