第六章 正交试验设计
课后作业参考答案
46.1某实验考察因素A、Ｂ、C、D，选用表L9(3),将因素A、B、Ｃ、D依次排在第1，２,3，
4列上,所得9个实验结果依次为：
４5.5，33.0，32．５,36.5，3２．0,14.5,40．５,33.０,28.0
试用极差分析方法指出较优工艺条件及因素影响的主次，并作因素-指标图。
解:下表中Ⅰj、Ⅱj、Ⅲj表示对第j列而言,把9个试验结果分为三组对应各列的“1”、“2”、“3”水平,然后将每组的3个实验结果分别相加所得之和；Rj表示Ⅰｊ、Ⅱｊ、Ⅲj三个数据的极差。
因素 试验 1 ２ 3 ４ 5 6 7 8 9 Ⅰj Ⅱj Ⅲj Rj 结果 A 1 1 1 ２ 2 2 3 3 3 111 83 10１.5 28 B １ 2 3 1 ２ 3 1 2 3 1２2.5 9８ 75 4７.5 Ｃ １ 2 ３ 2 3 1 ３ １ 2 ９3 9７.5 10５ １2 Ｄ 1 ２ 3 3 1 ２ ２ 3 1 １0５.5 ８８ 102 １7．5 结果 ４５.5 ３３ 32.５ 3６.5 3２ 14．5 4０.5 ３3 2８ 因素A 因素B 因素C 因素D
从表中和图中可以看出，Ｒb>Ｒa＞Rｄ＞Ｒc,最优工艺条件为:Ｂ1,A1,D1,C3
6.2 某四种因素二水平试验,除考察因素A,Ｂ,C,Ｄ外,还需要考察A?B,B?C，今选用表
L827??,将A，Ｂ,Ｃ,D依次排在第1、２、4、5列上,所得８个实验结果依次为:
１2.8 ２８．2 26.１ 35．3 3０.5 4.3 33.3 4.0
试用极差分析法指出因素（包括交互作用)的主次顺序及较优工艺条件。
解：下表中Iｊ、ＩIｊ表示将第j列,把８个试验结果分为两组对应各列的“1”、“2”水平，然后将每组的４个实验结果分别相加所得之和;Rj表示Iｊ、IＩj三个数据的极差。 列号 试验号 １ 2 3 4 ５ 6 7 8 Ij IＩj Rj A 1 １ １ 1 1 2 ２ 2 2 １0２.4 3０.3 B ２ １ 1 2 2 １ 1 2 2 7５.8 A?B 3 1 １ ２ 2 2 2 1 1 7８.3 9６.２ C 4 1 2 1 ２ 1 2 1 2 102.７ 71．8 D ５ 1 2 1 2 2 1 2 1 4７.2 12７.3 ８0．1 B?C 6 1 ２ ２ １ 1 ２ 2 1 82.6 ９１.９ 9.３ 7 １ 2 ２ １ 2 1 1 2 85.7 88.８ 3．１ 数据yi 1２.8 28.2 26.1 35．3 ３0.5 4．３ 3３．3 4.0 ７2．1 98.７ 22．9 １７．9 30.9 由上表知,因素从主到次的顺序为:Ｄ, C, Ａ, Ｂ， 分别将A与B、B与C的各种搭配结果列出如下:
B1 B2 A1 12.8+28.2=41 A?B,B?C
A2 26.１＋３５.３=６1．4 ３０.５＋４.3＝34.33．3+４.0＝37．３ ９ A与B最好的搭配是Ａ2B1,其次是A１B1,Ａ2B2，最后是Ａ1B2
C1 B1 12.８+30.5＝４3．3 B2 26.1+33.３=５9.4 Ｃ2 28.2+4.3＝3２.５ ３５.3＋4.０=39.３ B与C最好的搭配B2Ｃ1,其次是B1C1,B2Ｃ2，最后是B1C2
综上可得,最好工艺条件为A1B２C1 D2
《应用数理统计》吴翊李永乐第六章-正交试验设计课后作业参考标准答案
