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4.已知△ABC的三个顶点为A(-1,-1),B(-1,3),C(-3,-3),将△ABC向右平移m(m>0)个单位后,
△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上,则m的值为 0.5或4 . 【解析】设平移后的三角形为△A'B'C',其中A'(-1+m,-1),B'(-1+m,3),C'(-3+m,-3),∴A'B'的中点坐标为(-1+m,1),A'C'的中点坐标为(-2+m,-2),B'C'的中点坐标为(-2+m,0),当A'B'的中
点落在反比例函数y=的图象上时,3=1×(-1+m),解得m=4;当A'C'的中点落在反比例函数
y=的图象上时,3=-2×(-2+m),解得m=0.5;当B'C'的中点落在反比例函数y=的图象上
时,3=0×(-2+m),方程无解.综上,m的值为0.5或4.
5.如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为(-2,-2),(-4,-1),(-4,-4). (1)作出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1;
(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把A'向右平移a个单位后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.
解:(1)△A1B1C1如图.
(2)点A'如图所示,a的取值范围是4 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* 6.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点都在格点上,点A,B,C的坐标分别为 A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).请解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标; (2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到 的△A2B2C1,并求出点A1走过的路径长. 解:(1)△A1B1C1如图,B1点坐标为(3,1). (2)△A2B2C1如图,点A1走过的路径长为×2×π×2=π. 7.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,折痕AP交MN于点E;延长PF交AB于点G.求证: 灿若寒星 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档********* (1)△AFG≌△AFP; (2)△APG为等边三角形. 解:(1)由折叠可得M,N分别为AD,BC的中点, ∵DC∥MN∥AB,∴F为PG的中点,即PF=GF, 由折叠可得∠PFA=∠D=∠AFG=90°, 在△AFP和△AFG中, ∴△AFP≌△AFG(SAS). (2)∵△AFP≌△AFG,∴AP=AG, ∵AF⊥PG,∴∠2=∠3, 又由折叠可得∠1=∠2,∴∠1=∠2=∠3=30°, ∴∠2+∠3=60°,即∠PAG=60°, ∴△APG为等边三角形. 灿若寒星
1 年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第七章测试
