2024-2024年中考数学复习专题：动点问题
1. 已知：如图，线段AB的长为12cm，动点P从点A出发，沿AB以每秒2cm
的速度运动，动点Q从点B出发，沿BA以每秒1cm的速度运动．P，Q两点同时出发，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒．
（1）求出t的取值范围；
（2）请用t分别表示P，Q相遇前，相遇后线段PQ的长度； （3）若某时刻线段PQ的长度为9cm，求此时t的值．
2. 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E为边AD上一点，且AE=7．动
点P从点B出发，沿BC向点C以每秒2个单位的速度运动，连接AP，DP．设点P运动时间为t秒．
（1）当t=1.5时，△ABP与△CDE是否全等，请说明理由； （2）当t为何值时，△DCP≌△CDE．
3. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，
APQBABAEDAEDBCBPCBC=24，动点P从点A出发沿AD向点D以每秒1个单位的速度运动，动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒2个单位的速度运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ， DQ．设点P运动时间为x秒，当x为何值时，△PDQ≌△CQD．
BQCBCAPDAD
4. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒3cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPD与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．
5. 已知：如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边AB上，且AE=4cm，如
果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．
AADQDBPCBCADADEEQBCBPC
6. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=DC=4，AD=BC=5．延长BC到点E，使CE=2，
连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P运动时间为t秒．则是否存在某个t值使得△ABP和△DEC全等，若存在，请求出所有的t值；若不存在，请说明理由．
ADBPCEADBCE
2024-2024年中考数学复习专题：动点问题
