重庆八中2024-2024学年度（下）期末考试高一年级
数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2?3，a4??1，则S5?（ ） A．10
B．5
C．0
D．?2
2.已知a?(?2,3)，a与b的夹角为60?，则a在b方向上的投影为（ ）
A．
7 2B．
7 2C．
2 7D．
27 73.已知某班级17位同学某次数学联合诊断测试成绩的茎叶图如图所示，则这17位同学成绩中位数为（ ）
A．91
B．92
C．94
D．95
4.总体由编号为01，02，...，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7961 9507 8403 1379 5103 2094 4316 8317 1869 6254 0738 9261 5789 8106 4138 4975 A．20
B．18
C．17
D．16
5.已知某企业2024年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润依次统计如表：
月份 广告投入（x万元） 11 12 1 8 2 3 8.2 7.8 7.9 8.1 1
利润（y万元） 92 89 89 87 93 ??12x?a，则a为（ ） 由此所得回归方程为yA．?4
B．?6
C．?8
D．?10
6.设α，β是两个不同的平面，是m，n两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） A．若m∥n，m?，则n?
?
B．若m??，n??，???，则m?n D．若n??，m∥n，m??，则???
C．m??，n??，m∥n， 则?7.如果实数m，n，满足：m?n?0，则下列不等式中不成立的是（ ） A．m?n
B．
11? m?nmC．
11? nmD．n?m?0
228.在数列{an}中，a1??1，a2??3，anan?2??3，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2024?（ ） A．?4
B．?1
C．0
D．3
9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A．等腰三角形或直角三角形 C．等腰三角形
tanBtanC?2，则△ABC的形状为（ ） 2bcB．等腰直角三角形 D．直角三角形
10.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，己知球的半径为R，酒杯内壁表面积为积为V2，则
142πR，设酒杯上部分（圆柱）的体积为V1，下部分（半球）的体3V2?（ ） V1
2
A．2 B．
3 2C．
1 2D．1
22211.设a，b，c分别是△ABC的内角的对边A，B，C，已知点M是BC边的中点，且a?b?c?1，则
AB?(MA?MB)?（ ）
A．?17 2B．17 2C．
1 2D．17
12.在锐角△ABC中，若（ ） A．6,23?
cosAcosCsinBsinC，且3sinC?cosC?2，则a?b的取值范围是??ac3sinA??B．0,43?
??C．23,43?
??D．6,43?
??二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的位置上. 13.设D为△ABC的边AC靠近A的三等分点，BD??BA?1BC，则??________. 314.甲船正离开岛A沿北偏西10?的方向以每小时1海里的速度航行，乙船在岛A处南偏西50?的B处，且
AB的距离为2海里，若乙船要用2小时追上甲船，则乙船速度大小为每小时________海里.
15.已知m?0，n?0，且
111??，则m?2n的最小值为________. m?2n?2316.如图，四棱锥P?ABCD中，底面四边形ABCD满足：BC?CD，AD?2AB，CD?BC，AB?AD，
V2；设三菱锥P?ABD，三菱锥P?ACD的外接球的体积分别为V1，三菱锥P?ABD，三菱锥P?ACD的体积分别为V3，V4.
则V1与V2的大小关系是：________
V3与V4的大小关系是：________（用“?”“?”“?”填空）
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重庆八中2024-2024学年高一下学期期末考试数学试题含答案
