专升本高等数学真题试卷

1?x223. 讨论函数f(x)?2?e的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。

2

四、综合题： 本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。 24..

设D1是由抛物线y?2x2和直线x?a,x?2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y?2x2和直线x?a,y?0所围成的平面区域，其中0

?1?试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2

?2?a为何值时V1?V2取得最大值？试求此最大值

25.

已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。

26.

设函数f(x)在[0，上可导，且1]f(1)?0.证明：存在??（0,1），使?f'(?)?f(?)?0

感恩和爱是亲姐妹。有感恩的地方就有爱，有爱的地方就有感恩。一方在哪里，另一方迟早会出现。你做一切都是为自己做，为存在

而

感

恩

。

“人要经历一个不幸的抑郁症的或自我崩溃阶段。在本质上，这是一个昏暗的收缩点。每一个文化创造者都要经历这个转折点，他要通过这一个关卡，才能到达安全的境地，从而相信自己，确信一个更内在、更高贵的生活。”

——黑格尔