N.A.0.75平场复消色差显微物镜光学设计
薛金来*，巩 岩，李佃蒙
【摘 要】摘要:为解决普通生物显微物镜视场小、场曲和色差严重的问题，本文利用光学软件Code V设计了一款20×平场复消色差显微物镜，通过合理的结构优化、光焦度分配及材料选择，使该物镜具有大视场、高数值孔径、平场复消色差的特点。设计分析结果表明，该物镜平场数为0.11 μm，最大焦移量为0.5 μm，满足显微物镜国际标准的规定;光学传递函数(MTF)曲线与理论衍射极限接近，达到指标要求，该物镜在可见光范围内实现了平场复消色差设计。公差分析结果表明RMS波前差劣化至0.24λ，能够满足加工和实际应用要求。 【期刊名称】中国光学 【年(卷),期】2015(000)006 【总页数】7
【关键词】关 键 词:光学设计;显微物镜;平场复消色差;大视场
1 引言
显微物镜是光学显微镜中最重要的部件，通过显微镜得到的样品信息很大程度上取决于显微物镜的成像性能［1-2］。随着科学技术的发展，大孔径、高分辨率显微物镜在生物荧光显微镜、全内反射荧光显微镜(TIRF镜)以及共聚焦显微镜中有着重要的应用。显微成像技术的进步，对显微物镜提出了更大视场、更高像质的要求。平场复消色差显微物镜能够满足上述严格的系统要求，这类物镜兼有平场物镜和复消色差物镜的特点，能够严格地校正轴上点的位置色差、球差和正弦差，又可以校正二级光谱，同时还能克服场曲缺陷，提高视场边缘成像质量，是最理想的显微物镜［3-7］。显微镜最早发明于16世纪末，随后
被用于观察细菌和细胞，直到20世纪才得到进一步发展，其结构更加复杂，分辨率越来越高。世界上著名的镜头制造公司如日本奥林巴斯、尼康和德国蔡司都已具有成熟的镜头设计和生产工艺［8］。显微物镜设计制造向着高数值孔径(N.A.)、大视场方向发展，其中共轭距离为无限远的显微物镜应用广泛［9-13］。这类物镜由于镜筒透镜和前置透镜之间是平行光束，具有间距自由、装配调整方便，以及可任意加用滤光片、棱镜等一系列优点。本文从显微物镜应用和发展趋势出发，通过优化结构及合理选择玻璃材料组合，利用光学设计软件Code V 设计了一款 N.A.0.75，20× 平场复消色差显微物镜，并对其进行了公差分析。
2 设计原理
假设光学系统由在空气中的N个薄透镜组成，且入瞳位置到系统距离为0，则系统的光焦度可由下式表述:
式中，φi=φi(λ)为薄透镜光焦度，ni=ni(λ)为第i片透镜所用的玻璃材料折射率，λ为光波长，r'i，ri为第i片透镜的曲率半径。由高斯公式可知:
式中，l为光学系统物距，l'为光学系统像距。考虑不同波长对光学系统像距的影响，将式(1)和式(2)带入近轴横向像差式(3)中，可得式(4)和式(5):
式中，δl'λ为光学系统近轴横向像差，ni为阿贝数，λ0为光学系统中心波长，M为系统横向放大率，M=M(λ0)=l'(λ0)/l(λ0)，δl'λ为物体的近轴横向像差。对于最常用的三色光C、d、F，阿贝数vd和相对部分色散Pλ可由下式表示: 考虑到薄透镜系统应在给定的波长范围内校正横向像差，将d光作为光学系统中心波长，且物体处于无穷远处两项条件带入式(5)中，可得到消色差条件，如式(7)所示。
上式表明，为实现复消色差，须选用相对部分色散尽可能相等，而阿贝数的差值尽可能大的玻璃材料［14-17］。此外，进行设计时必须要考虑光焦度的合理分配，从而实现复消色差设计。
对于N.A.0.75的物镜，为实现复消色差设计，还应考虑最大焦移与焦深之间的关系，其最大焦移量不应超过焦深的一半。焦深δ由Berek公式计算得出: 式中，w为肉眼分辨率，取其值为0.001 4 rad(当光学角度为0.5°时)，M为总倍率(物镜倍率X目镜倍率)，λ为中心波长。
3 光学系统设计
3.1 光学系统结构优化
物镜是显微镜光学系统的重要组成部分，其主要性能参数是数值孔径、视场和放大倍率。为了分辨物体的细微结构并确保最佳成像质量，除一定要在设计该物镜时所规定的机械筒长下使用外，还应有尽可能大的数值孔径，且其放大率需与数值孔径相适应。显微物镜在提高数值孔径时，除需要对初级像差严格校正外，还需要兼顾校正高级像差，因此为了实现平场复消色差性能，物镜结构往往比较复杂。此外，盖玻片的厚度和折射率在数值孔径较大时对成像质量是有影响的，高倍显微物镜尤为严重，因此显微物镜的像差校正必须与盖玻片一起平衡，同时还需考虑实际加工制造中的问题，如造价低、体积更小、结构更紧凑等设计要求。目前常用的光学系统设计方法是选择已有的光学系统结构做相应调整参量后进行优化，但对于平场复消色差显微物镜，对像差校正比普通显微物镜更加严格，而校正二级光谱的玻璃选择和系统的结构型式对校正像差有很大影响。因此仍然需要从基本的结构型式分析系统的特点进而求解其结构参量。结合实际项目应用需要及显微镜行业的国际标准，其主要设计指标如表
N.A.0.75平场复消色差显微物镜光学设计
